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Exemple : en quelle année la Bastille est-elle prise ?

Triangles : calculer, tracer, reconnaître

Paires · 10 paires Moyen · Mathématiques · Publié le

Chapitre : Triangles (6e) ›

Programme de référence : Programme de mathématiques du cycle 3 (BO n° 16 du 17 avril 2025)

Après la leçon sur les triangles, place à l'entraînement. Ce quiz du programme de 6e (Espace et géométrie) mêle vocabulaire, calculs d'angles et méthodes de construction : reconnaître un triangle particulier à ses angles ou à ses côtés, vérifier si des longueurs permettent de tracer un triangle, choisir l'instrument adapté à chaque tracé, retrouver un angle manquant. À chaque bonne association, une courte explication rappelle la règle utilisée ; une erreur coûte le point de l'élément concerné. Réfléchissez bien avant de valider : plusieurs situations se ressemblent, mais une seule réponse convient à chacune.

Score 0/10

Associez chaque situation à sa réponse ou au terme qui convient

Temps 2:10

Triangles : calculer, tracer, reconnaître

Associez chaque situation à sa réponse ou au terme qui convient. Une paire trouvée du premier coup vaut un point.

10 paires

Vous n’avez pas encore tenté ce quiz.

Choisissez un élément dans une colonne, puis son partenaire dans l’autre. Une paire trouvée du premier coup vaut un point.

Situation ou question

Réponse ou terme

Astuce : ↑ ↓ dans une colonne, ← → pour changer de colonne, Entrée pour choisir, Échap pour annuler.

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Comment jouer

  • Choisissez un élément à gauche, puis son partenaire à droite (ou l’inverse).
  • Une bonne association se verrouille ; une mauvaise est refusée et compte comme une erreur.
  • Chaque paire trouvée du premier coup vaut un point.
  • Mode « Libre » : pas de limite de temps, record enregistré à part.

Réponses et explications

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Les bonnes associations, paire par paire.

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Situation ou question Réponse ou terme
Construire un triangle dont on connaît deux côtés et l'angle compris la règle et le rapporteur
On trace un côté à la règle, puis l'angle compris au rapporteur à une extrémité, avant de reporter le second côté.
Dans un triangle isocèle, chaque angle à la base mesure 80° au sommet : 20°
Les deux angles à la base sont égaux : 180∘−180^\circ -(80∘+(80^\circ +80∘)=80^\circ) =20∘20^\circ.
Un triangle dont les angles mesurent 90°, 60° et 30° rectangle
La somme vaut bien 180° et l'un des angles est droit : c'est un triangle rectangle.
Des côtés de 6 cm, 4 cm et 10 cm aucun triangle (10 = 6 + 4)
La plus grande longueur doit être strictement inférieure à la somme des deux autres ; ici 10=6+410 = 6 + 4, exactement la limite.
Trois droites qui se coupent toutes en un même point concourantes
C'est le cas des trois médiatrices d'un triangle, qui se coupent toutes au même point.
Deux angles d'un triangle mesurent 55° et 65° le troisième : 60°
180∘−180^\circ -(55∘+(55^\circ +65∘)=65^\circ) =180∘−120∘=180^\circ - 120^\circ =60∘60^\circ : on retire de 180° la somme des deux angles connus.
Le rayon des arcs pour tracer la médiatrice d'un segment de 8 cm plus grand que 4 cm
Les arcs doivent avoir un rayon supérieur à la moitié du segment : 8÷2=48 \div 2 = 4 cm, on choisit donc davantage.
Un triangle de côtés 5 cm, 5 cm et 7 cm isocèle
Deux côtés de même longueur : c'est la définition du triangle isocèle, et 5+5>75 + 5 > 7, il existe bien.
Les angles d'un triangle mesurent 70°, 60° et 40° impossible : le total fait 170°
70∘+60∘+40∘=70^\circ + 60^\circ + 40^\circ =170∘170^\circ, alors que la somme des trois angles doit valoir exactement 180°.
Pourquoi tout triangle équilatéral est-il aussi isocèle ? car ses trois côtés sont égaux
Un triangle équilatéral a ses trois côtés égaux ; il possède donc deux côtés de même longueur, ce qui en fait un triangle isocèle.

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Triangles : calculer, tracer, reconnaître

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Nom : Date :

Associez chaque situation à sa réponse ou au terme qui convient. Écrivez, à côté de chaque numéro, la lettre de son partenaire.

Situation ou question

  • 1 Construire un triangle dont on connaît deux côtés et l'angle compris
  • 2 Dans un triangle isocèle, chaque angle à la base mesure 80°
  • 3 Un triangle dont les angles mesurent 90°, 60° et 30°
  • 4 Des côtés de 6 cm, 4 cm et 10 cm
  • 5 Trois droites qui se coupent toutes en un même point
  • 6 Deux angles d'un triangle mesurent 55° et 65°
  • 7 Le rayon des arcs pour tracer la médiatrice d'un segment de 8 cm
  • 8 Un triangle de côtés 5 cm, 5 cm et 7 cm
  • 9 Les angles d'un triangle mesurent 70°, 60° et 40°
  • 10 Pourquoi tout triangle équilatéral est-il aussi isocèle ?

Réponse ou terme

  • A car ses trois côtés sont égaux
  • B isocèle
  • C concourantes
  • D la règle et le rapporteur
  • E rectangle
  • F plus grand que 4 cm
  • G aucun triangle (10 = 6 + 4)
  • H impossible : le total fait 170°
  • I au sommet : 20°
  • J le troisième : 60°

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Corrigé

Triangles : calculer, tracer, reconnaître

Chaque élément de gauche avec son partenaire.

  1. 1

    D · Construire un triangle dont on connaît deux côtés et l'angle compris : la règle et le rapporteur

    On trace un côté à la règle, puis l'angle compris au rapporteur à une extrémité, avant de reporter le second côté.

  2. 2

    I · Dans un triangle isocèle, chaque angle à la base mesure 80° : au sommet : 20°

    Les deux angles à la base sont égaux : 180∘−180^\circ -(80∘+(80^\circ +80∘)=80^\circ) =20∘20^\circ.

  3. 3

    E · Un triangle dont les angles mesurent 90°, 60° et 30° : rectangle

    La somme vaut bien 180° et l'un des angles est droit : c'est un triangle rectangle.

  4. 4

    G · Des côtés de 6 cm, 4 cm et 10 cm : aucun triangle (10 = 6 + 4)

    La plus grande longueur doit être strictement inférieure à la somme des deux autres ; ici 10=6+410 = 6 + 4, exactement la limite.

  5. 5

    C · Trois droites qui se coupent toutes en un même point : concourantes

    C'est le cas des trois médiatrices d'un triangle, qui se coupent toutes au même point.

  6. 6

    J · Deux angles d'un triangle mesurent 55° et 65° : le troisième : 60°

    180∘−180^\circ -(55∘+(55^\circ +65∘)=65^\circ) =180∘−120∘=180^\circ - 120^\circ =60∘60^\circ : on retire de 180° la somme des deux angles connus.

  7. 7

    F · Le rayon des arcs pour tracer la médiatrice d'un segment de 8 cm : plus grand que 4 cm

    Les arcs doivent avoir un rayon supérieur à la moitié du segment : 8÷2=48 \div 2 = 4 cm, on choisit donc davantage.

  8. 8

    B · Un triangle de côtés 5 cm, 5 cm et 7 cm : isocèle

    Deux côtés de même longueur : c'est la définition du triangle isocèle, et 5+5>75 + 5 > 7, il existe bien.

  9. 9

    H · Les angles d'un triangle mesurent 70°, 60° et 40° : impossible : le total fait 170°

    70∘+60∘+40∘=70^\circ + 60^\circ + 40^\circ =170∘170^\circ, alors que la somme des trois angles doit valoir exactement 180°.

  10. 10

    A · Pourquoi tout triangle équilatéral est-il aussi isocèle ? : car ses trois côtés sont égaux

    Un triangle équilatéral a ses trois côtés égaux ; il possède donc deux côtés de même longueur, ce qui en fait un triangle isocèle.

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