Fonctions : formules et graphiques (4e)

QCM · 18 questions Difficulté : Moyen · Mathématiques · Publié le 10 oct. 2026

Programme de référence : Attendus de fin d'année en mathématiques de 4e, ressource Éduscol (programme du BO n° 31 du 30 juillet 2020)

En 4e, le chapitre « Comprendre et utiliser la notion de fonction » étudie la dépendance entre deux grandeurs : la valeur de l’une dépend de la valeur de l’autre. La grandeur que l’on fait varier est dite variable, celle qui en dépend est dite dépendante. Ce quiz couvre les formules littérales qui relient ces grandeurs (périmètre, aire, prix), le calcul d’une valeur à partir d’une formule, le tracé d’une représentation graphique, la lecture et l’interprétation d’un graphique (repère, abscisses, ordonnées, température d’un four), ainsi que le cas d’un rectangle dont on découpe les coins. Chaque question propose plusieurs réponses, dont une seule est juste, et l’explication rappelle la règle utilisée.

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Temps 6:00

Fonctions : formules et graphiques (4e)

Une seule bonne réponse par question. La correction et l’explication s’affichent aussitôt.

18 questions

Libresans limite, à ton rythme Chronométrési tu veux, 6:00

Vous n’avez pas encore tenté ce quiz.

Question 1 / 18

Dans la formule $P = 2{,}5 \times n$ , qui donne le prix $P$ , en euros, de $n$ objets vendus 2,50 € l’unité, quelle est la grandeur variable ?

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Question 2 / 18

Dans un graphique qui représente une dépendance, sur quel axe lit-on la grandeur variable ?

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Question 3 / 18

Un carré a pour côté $c$ . Quelle formule donne son périmètre $P$ ?

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Question 4 / 18

Un rectangle a pour longueur 9 cm et pour largeur 4 cm. Quel est son périmètre ?

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Question 5 / 18

Pour $x = 3$ , combien vaut $4x^2$ ?

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Question 6 / 18

Quelle est l’aire d’un carré de côté 5 cm ?

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Question 7 / 18

Pour tracer la représentation graphique d’une formule qui relie $y$ à $x$ , quelle démarche suit-on ?

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Question 8 / 18

Sur un graphique, l’abscisse représente le temps, en minutes, et l’ordonnée la température d’un four, en °C. Le point $(20 ; 180)$ appartient à la courbe. Que signifie ce point ?

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Question 9 / 18

Le graphique donne la température d’un four en fonction du temps. Quelle est la grandeur variable ?

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Question 10 / 18

Dans un rectangle de 20 cm sur 13 cm, on enlève à chacun des quatre coins un carré de côté $x$ cm. Quelle formule donne l’aire restante $A$ , en cm² ?

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Question 11 / 18

Dans ce même rectangle, quelle est l’aire restante pour $x = 2$ cm ?

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Question 12 / 18

Dans ce rectangle de 20 cm sur 13 cm, quelle est la plus grande valeur possible de $x$ , la longueur du côté des carrés ?

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Question 13 / 18

Si une dépendance est une situation de proportionnalité, que peut-on observer sur son graphique ?

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Question 14 / 18

Parmi ces affirmations sur une dépendance entre deux grandeurs, laquelle est exacte ?

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Question 15 / 18

Quelle est l’ordonnée du point de coordonnées $(3 ; 5)$ ?

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Question 16 / 18

La courbe d’une dépendance passe par les points $(2 ; 6)$ , $(4 ; 12)$ et $(6 ; 18)$ . Quelle est la valeur de $y$ lue sur cette courbe pour $x = 4$ ?

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Question 17 / 18

Que doit porter chaque axe d’un graphique représentant une dépendance ?

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Question 18 / 18

Sur l’axe des ordonnées, les graduations sont régulières : 0, 20, 40, 60, 80. Un point est placé exactement à mi-distance des graduations 40 et 60. Quelle est son ordonnée ?

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Astuce : touches 1–4 ou A–D pour répondre.

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Une question fausse, une explication qui ne va pas, une faute : dites-le-nous.

Comment jouer

Quatre propositions, une seule bonne réponse.
La correction et l’explication s’affichent après chaque réponse.
Touches 1 à 4 ou A à D au clavier. Affichage « Une par une » ou « Toutes ».
Mode « Libre » : pas de limite de temps, record enregistré à part.

Réponses et explications

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La bonne réponse de chaque question, avec son explication.

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Dans la formule $P = 2{,}5 \times n$ , qui donne le prix $P$ , en euros, de $n$ objets vendus 2,50 € l’unité, quelle est la grandeur variable ?

Réponse B : Le nombre $n$ d’objets

La grandeur variable est celle que l’on fait varier : ici le nombre $n$ d’objets. Le prix $P$ en dépend : c’est la grandeur dépendante.
Dans un graphique qui représente une dépendance, sur quel axe lit-on la grandeur variable ?

Réponse C : Sur l’axe des abscisses, qui est horizontal

La grandeur variable se lit sur l’axe horizontal, celui des abscisses. La grandeur dépendante se lit sur l’axe vertical, celui des ordonnées.
Un carré a pour côté $c$ . Quelle formule donne son périmètre $P$ ?

Réponse A : $P = 4c$

Le périmètre d’un carré de côté $c$ vaut $P = 4c$ . L’aire, elle, s’écrit $c^2$ .
Un rectangle a pour longueur 9 cm et pour largeur 4 cm. Quel est son périmètre ?

Réponse D : 26 cm

Le périmètre vaut $2 \times (L + \ell)$ : ici $2 \times (9 + 4) =$ $2 \times 13 =$ $26$ cm, en calculant d’abord la parenthèse.
Pour $x = 3$ , combien vaut $4x^2$ ?

Réponse B : 36

Seul $x$ est élevé au carré : $3^2 = 9$ , puis $4 \times 9 = 36$ . Le carré ne porte pas sur le 4.
Quelle est l’aire d’un carré de côté 5 cm ?

Réponse C : 25 cm²

L’aire d’un carré de côté $c$ vaut $c^2$ : ici $5^2 = 25$ cm².
Pour tracer la représentation graphique d’une formule qui relie $y$ à $x$ , quelle démarche suit-on ?

Réponse D : On calcule $y$ pour plusieurs valeurs de $x$ dans un tableau, puis on place les points correspondants

On construit un tableau de valeurs : chaque couple $(x ; y)$ obtenu se place comme un point du repère.
Sur un graphique, l’abscisse représente le temps, en minutes, et l’ordonnée la température d’un four, en °C. Le point $(20 ; 180)$ appartient à la courbe. Que signifie ce point ?

Réponse A : Après 20 minutes, le four est à 180 °C

Le point $(20 ; 180)$ signifie qu’au bout de 20 minutes, la température du four est de 180 °C.
Le graphique donne la température d’un four en fonction du temps. Quelle est la grandeur variable ?

Réponse C : Le temps

La température dépend du temps : le temps est la grandeur que l’on fait varier, et la température la grandeur dépendante.
Dans un rectangle de 20 cm sur 13 cm, on enlève à chacun des quatre coins un carré de côté $x$ cm. Quelle formule donne l’aire restante $A$ , en cm² ?

Réponse B : $A = 260 - 4x^2$

L’aire restante est celle du rectangle, $20 \times 13 = 260$ cm², moins celle des quatre carrés, d’aire $x^2$ chacun : $A = 260 - 4x^2$ .
Dans ce même rectangle, quelle est l’aire restante pour $x = 2$ cm ?

Réponse D : 244 cm²

Chaque carré a pour aire $2^2 = 4$ cm² ; les quatre carrés retirent $4 \times 4 = 16$ cm², donc $260 - 16 = 244$ cm².
Dans ce rectangle de 20 cm sur 13 cm, quelle est la plus grande valeur possible de $x$ , la longueur du côté des carrés ?

Réponse B : $6{,}5$ cm

Sur le côté de 13 cm, deux carrés de côté $x$ doivent tenir : $2x \leq 13$ , donc $x$ ne peut pas dépasser $6{,}5$ cm.
Si une dépendance est une situation de proportionnalité, que peut-on observer sur son graphique ?

Réponse A : Les points sont alignés avec l’origine du repère

Dans une situation de proportionnalité, les points sont alignés avec l’origine $(0 ; 0)$ du repère.
Parmi ces affirmations sur une dépendance entre deux grandeurs, laquelle est exacte ?

Réponse C : Une dépendance peut être donnée par une formule, par un tableau de valeurs ou par un graphique

Formule, tableau et graphique sont trois écritures d’une même dépendance. À une valeur de la grandeur variable correspond une seule valeur dépendante.
Quelle est l’ordonnée du point de coordonnées $(3 ; 5)$ ?

Réponse B : 5

L’abscisse vient en premier, puis l’ordonnée : dans $(3 ; 5)$ , l’ordonnée est 5.
La courbe d’une dépendance passe par les points $(2 ; 6)$ , $(4 ; 12)$ et $(6 ; 18)$ . Quelle est la valeur de $y$ lue sur cette courbe pour $x = 4$ ?

Réponse C : 12

Pour $x = 4$ , on se déplace verticalement jusqu’à la courbe, puis on lit l’ordonnée du point obtenu : 12.
Que doit porter chaque axe d’un graphique représentant une dépendance ?

Réponse A : Le nom et l’unité de la grandeur qu’il représente

Le nom et l’unité permettent de savoir ce que représente chaque graduation.
Sur l’axe des ordonnées, les graduations sont régulières : 0, 20, 40, 60, 80. Un point est placé exactement à mi-distance des graduations 40 et 60. Quelle est son ordonnée ?

Réponse D : 50

Le point à mi-distance de 40 et 60 vaut $\frac{40 + 60}{2} = 50$ : les graduations étant régulières, l’écart se partage en deux.

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QCM · 18 questions · niveau moyen

Nom : Date :

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Questions

1
Dans la formule $P = 2{,}5 \times n$ , qui donne le prix $P$ , en euros, de $n$ objets vendus 2,50 € l’unité, quelle est la grandeur variable ?
- ALe prix $P$ , en euros
- BLe nombre $n$ d’objets
- CLe nombre $2{,}5$
- DLe prix de l’unité, soit 2,50 €
2
Dans un graphique qui représente une dépendance, sur quel axe lit-on la grandeur variable ?
- ASur l’axe des ordonnées, qui est vertical
- BSur les deux axes à la fois
- CSur l’axe des abscisses, qui est horizontal
- DÀ l’origine du repère, au point $(0 ; 0)$
3
Un carré a pour côté $c$ . Quelle formule donne son périmètre $P$ ?
- A $P = 4c$
- B $P = c^2$
- C $P = 2c$
- D $P = c + 4$
4
Un rectangle a pour longueur 9 cm et pour largeur 4 cm. Quel est son périmètre ?
- A22 cm
- B36 cm²
- C13 cm
- D26 cm
5
Pour $x = 3$ , combien vaut $4x^2$ ?
- A144
- B36
- C12
- D9
6
Quelle est l’aire d’un carré de côté 5 cm ?
- A20 cm²
- B10 cm²
- C25 cm²
- D5 cm²
7
Pour tracer la représentation graphique d’une formule qui relie $y$ à $x$ , quelle démarche suit-on ?
- AOn place $x$ sur l’axe vertical et $y$ sur l’axe horizontal
- BOn calcule une seule valeur de $y$ , pour $x = 0$ , puis on trace la droite qui passe par ce point
- COn trace les axes, puis on dessine la courbe à main levée, sans calcul
- DOn calcule $y$ pour plusieurs valeurs de $x$ dans un tableau, puis on place les points correspondants
8
Sur un graphique, l’abscisse représente le temps, en minutes, et l’ordonnée la température d’un four, en °C. Le point $(20 ; 180)$ appartient à la courbe. Que signifie ce point ?
- AAprès 20 minutes, le four est à 180 °C
- BAprès 180 minutes, le four est à 20 °C
- CAprès 20 minutes, le four est à 200 °C
- DAprès 20 °C, le four est à 180 minutes
9
Le graphique donne la température d’un four en fonction du temps. Quelle est la grandeur variable ?
- ALa température du four
- BLa température et le temps, qui varient sans lien entre eux
- CLe temps
- DLa puissance électrique du four
10
Dans un rectangle de 20 cm sur 13 cm, on enlève à chacun des quatre coins un carré de côté $x$ cm. Quelle formule donne l’aire restante $A$ , en cm² ?
- A $A = 260 - 4x$
- B $A = 260 - 4x^2$
- C $A = 260 - x^2$
- D $A = 260 - (4x)^2$
11
Dans ce même rectangle, quelle est l’aire restante pour $x = 2$ cm ?
- A252 cm²
- B256 cm²
- C196 cm²
- D244 cm²
12
Dans ce rectangle de 20 cm sur 13 cm, quelle est la plus grande valeur possible de $x$ , la longueur du côté des carrés ?
- A $10$ cm
- B $6{,}5$ cm
- C $13$ cm
- DIl n'y a pas de limite : $x$ peut être aussi grand qu'on le veut
13
Si une dépendance est une situation de proportionnalité, que peut-on observer sur son graphique ?
- ALes points sont alignés avec l’origine du repère
- BLes points sont alignés, mais la droite ne passe pas par l’origine
- CLes deux axes ont obligatoirement la même échelle
- DLes points forment une courbe, qui n’est jamais une droite
14
Parmi ces affirmations sur une dépendance entre deux grandeurs, laquelle est exacte ?
- AElle ne peut être donnée que par une formule littérale
- BElle ne peut être donnée que par un graphique, car une formule ne donne pas de valeurs chiffrées
- CUne dépendance peut être donnée par une formule, par un tableau de valeurs ou par un graphique
- DÀ une valeur de la grandeur variable peuvent correspondre plusieurs valeurs de la grandeur dépendante
15
Quelle est l’ordonnée du point de coordonnées $(3 ; 5)$ ?
- A3
- B5
- C8
- D15
16
La courbe d’une dépendance passe par les points $(2 ; 6)$ , $(4 ; 12)$ et $(6 ; 18)$ . Quelle est la valeur de $y$ lue sur cette courbe pour $x = 4$ ?
- A4
- B6
- C12
- D16
17
Que doit porter chaque axe d’un graphique représentant une dépendance ?
- ALe nom et l’unité de la grandeur qu’il représente
- BSeulement son nom, sans l’unité
- CSeulement des nombres, sans nom de grandeur
- DUne échelle identique à celle de l’autre axe
18
Sur l’axe des ordonnées, les graduations sont régulières : 0, 20, 40, 60, 80. Un point est placé exactement à mi-distance des graduations 40 et 60. Quelle est son ordonnée ?
- A20
- B100
- C40
- D50

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Corrigé et explications

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La bonne réponse de chaque question, avec son explication.

1

B · Le nombre $n$ d’objets

La grandeur variable est celle que l’on fait varier : ici le nombre $n$ d’objets. Le prix $P$ en dépend : c’est la grandeur dépendante.
2

C · Sur l’axe des abscisses, qui est horizontal

La grandeur variable se lit sur l’axe horizontal, celui des abscisses. La grandeur dépendante se lit sur l’axe vertical, celui des ordonnées.
3

A · $P = 4c$

Le périmètre d’un carré de côté $c$ vaut $P = 4c$ . L’aire, elle, s’écrit $c^2$ .
4

D · 26 cm

Le périmètre vaut $2 \times (L + \ell)$ : ici $2 \times (9 + 4) =$ $2 \times 13 =$ $26$ cm, en calculant d’abord la parenthèse.
5

B · 36

Seul $x$ est élevé au carré : $3^2 = 9$ , puis $4 \times 9 = 36$ . Le carré ne porte pas sur le 4.
6

C · 25 cm²

L’aire d’un carré de côté $c$ vaut $c^2$ : ici $5^2 = 25$ cm².
7

D · On calcule $y$ pour plusieurs valeurs de $x$ dans un tableau, puis on place les points correspondants

On construit un tableau de valeurs : chaque couple $(x ; y)$ obtenu se place comme un point du repère.
8

A · Après 20 minutes, le four est à 180 °C

Le point $(20 ; 180)$ signifie qu’au bout de 20 minutes, la température du four est de 180 °C.
9

C · Le temps

La température dépend du temps : le temps est la grandeur que l’on fait varier, et la température la grandeur dépendante.
10

B · $A = 260 - 4x^2$

L’aire restante est celle du rectangle, $20 \times 13 = 260$ cm², moins celle des quatre carrés, d’aire $x^2$ chacun : $A = 260 - 4x^2$ .
11

D · 244 cm²

Chaque carré a pour aire $2^2 = 4$ cm² ; les quatre carrés retirent $4 \times 4 = 16$ cm², donc $260 - 16 = 244$ cm².
12

B · $6{,}5$ cm

Sur le côté de 13 cm, deux carrés de côté $x$ doivent tenir : $2x \leq 13$ , donc $x$ ne peut pas dépasser $6{,}5$ cm.
13

A · Les points sont alignés avec l’origine du repère

Dans une situation de proportionnalité, les points sont alignés avec l’origine $(0 ; 0)$ du repère.
14

C · Une dépendance peut être donnée par une formule, par un tableau de valeurs ou par un graphique

Formule, tableau et graphique sont trois écritures d’une même dépendance. À une valeur de la grandeur variable correspond une seule valeur dépendante.
15

B · 5

L’abscisse vient en premier, puis l’ordonnée : dans $(3 ; 5)$ , l’ordonnée est 5.
16

C · 12

Pour $x = 4$ , on se déplace verticalement jusqu’à la courbe, puis on lit l’ordonnée du point obtenu : 12.
17

A · Le nom et l’unité de la grandeur qu’il représente

Le nom et l’unité permettent de savoir ce que représente chaque graduation.
18

D · 50

Le point à mi-distance de 40 et 60 vaut $\frac{40 + 60}{2} = 50$ : les graduations étant régulières, l’écart se partage en deux.

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Dans la formule P=2,5×nP = 2{,}5 \times n, qui donne le prix PP, en euros, de nn objets vendus 2,50 € l’unité, quelle est la grandeur variable ?

Dans un graphique qui représente une dépendance, sur quel axe lit-on la grandeur variable ?

Un carré a pour côté cc. Quelle formule donne son périmètre PP ?

Un rectangle a pour longueur 9 cm et pour largeur 4 cm. Quel est son périmètre ?

Pour x=3x = 3, combien vaut 4x24x^2 ?

Quelle est l’aire d’un carré de côté 5 cm ?

Pour tracer la représentation graphique d’une formule qui relie yy à xx, quelle démarche suit-on ?

Sur un graphique, l’abscisse représente le temps, en minutes, et l’ordonnée la température d’un four, en °C. Le point (20;180)(20 ; 180) appartient à la courbe. Que signifie ce point ?

Le graphique donne la température d’un four en fonction du temps. Quelle est la grandeur variable ?

Dans un rectangle de 20 cm sur 13 cm, on enlève à chacun des quatre coins un carré de côté xx cm. Quelle formule donne l’aire restante AA, en cm² ?

Dans ce même rectangle, quelle est l’aire restante pour x=2x = 2 cm ?

Dans ce rectangle de 20 cm sur 13 cm, quelle est la plus grande valeur possible de xx, la longueur du côté des carrés ?

Si une dépendance est une situation de proportionnalité, que peut-on observer sur son graphique ?

Parmi ces affirmations sur une dépendance entre deux grandeurs, laquelle est exacte ?

Quelle est l’ordonnée du point de coordonnées (3;5)(3 ; 5) ?

La courbe d’une dépendance passe par les points (2;6)(2 ; 6), (4;12)(4 ; 12) et (6;18)(6 ; 18). Quelle est la valeur de yy lue sur cette courbe pour x=4x = 4 ?

Que doit porter chaque axe d’un graphique représentant une dépendance ?

Sur l’axe des ordonnées, les graduations sont régulières : 0, 20, 40, 60, 80. Un point est placé exactement à mi-distance des graduations 40 et 60. Quelle est son ordonnée ?

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Dans la formule $P = 2{,}5 \times n$ , qui donne le prix $P$ , en euros, de $n$ objets vendus 2,50 € l’unité, quelle est la grandeur variable ?

Un carré a pour côté $c$ . Quelle formule donne son périmètre $P$ ?

Pour $x = 3$ , combien vaut $4x^2$ ?

Pour tracer la représentation graphique d’une formule qui relie $y$ à $x$ , quelle démarche suit-on ?

Sur un graphique, l’abscisse représente le temps, en minutes, et l’ordonnée la température d’un four, en °C. Le point $(20 ; 180)$ appartient à la courbe. Que signifie ce point ?

Dans un rectangle de 20 cm sur 13 cm, on enlève à chacun des quatre coins un carré de côté $x$ cm. Quelle formule donne l’aire restante $A$ , en cm² ?

Dans ce même rectangle, quelle est l’aire restante pour $x = 2$ cm ?

Dans ce rectangle de 20 cm sur 13 cm, quelle est la plus grande valeur possible de $x$ , la longueur du côté des carrés ?

Quelle est l’ordonnée du point de coordonnées $(3 ; 5)$ ?

La courbe d’une dépendance passe par les points $(2 ; 6)$ , $(4 ; 12)$ et $(6 ; 18)$ . Quelle est la valeur de $y$ lue sur cette courbe pour $x = 4$ ?