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La symétrie axiale en 6e

QCM · 17 questions Difficulté : Moyen · Mathématiques · Publié le

Programme de référence : Programme de mathématiques du cycle 3 (BO n° 16 du 17 avril 2025)

Ce quiz porte sur la symétrie axiale, étudiée en 6e. Il aborde le symétrique d'un point par rapport à une droite, en lien avec la médiatrice d'un segment, ainsi que les figures symétriques obtenues par pliage le long d'un axe. Il s'intéresse aussi à ce qui est conservé lors d'une symétrie, les longueurs et les angles. Enfin, il propose des constructions du symétrique d'un segment ou d'un quadrilatère, ainsi que des questions sur le symétrique d'un angle ou d'un cercle. Une question demande de trouver un symétrique sans règle ni compas, en pliant une feuille de papier.

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La symétrie axiale en 6e

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17 questions

Mode de jeu

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  1. Question 1 / 17

    Le point M′M' est le symétrique du point MM par rapport à la droite dd, et MM n'appartient pas à dd. Quelle affirmation est exacte ?

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Astuce : touches 1–4 ou A–D pour répondre.

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La symétrie axiale en 6e

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  • Quatre propositions, une seule bonne réponse.
  • La correction et l’explication s’affichent après chaque réponse.
  • Touches 1 à 4 ou A à D au clavier. Affichage « Une par une » ou « Toutes ».
  • Mode « Libre » : pas de limite de temps, record enregistré à part.

Réponses et explications

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La bonne réponse de chaque question, avec son explication.

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  1. Le point M′M' est le symétrique du point MM par rapport à la droite dd, et MM n'appartient pas à dd. Quelle affirmation est exacte ?

    Réponse D : La droite dd est la médiatrice du segment [MM′][MM']

    Par définition, M′M' est le symétrique de MM lorsque dd est la médiatrice du segment [MM′][MM'].

  2. Le point AA appartient à la droite dd. Quel est le symétrique de AA par rapport à dd ?

    Réponse A : Le point AA lui-même

    Un point de l'axe est son propre symétrique : il reste à sa place après le pliage le long de dd.

  3. Le point MM est à 3,5 cm de la droite dd. Quelle est la distance MM′MM' entre MM et son symétrique M′M' par rapport à dd ?

    Réponse C : 7 cm

    MM′MM' vaut le double de la distance de MM à dd : 2×3,5=72 \times 3{,}5 = 7 cm.

  4. Le point M′M' est le symétrique de MM par rapport à dd. Le point PP appartient à dd et PM=4,5PM = 4{,}5 cm. Quelle est la longueur PM′PM' ?

    Réponse A : 4,5 cm

    Un point de l'axe est à égale distance de MM et de M′M' : PM′=PM=4,5PM' = PM = 4{,}5 cm.

  5. Le triangle ABCABC a pour côtés AB=4AB = 4 cm, BC=5BC = 5 cm et AC=6AC = 6 cm. Quel est le périmètre du triangle A′B′C′A'B'C', symétrique de ABCABC par rapport à une droite dd ?

    Réponse B : 15 cm

    La symétrie axiale conserve les longueurs : les côtés de A′B′C′A'B'C' mesurent 4 cm, 5 cm et 6 cm, soit 4+5+6=154+5+6=15 cm.

  6. L'angle ABC^\widehat{ABC} mesure 65∘65^\circ. Quelle est la mesure de son symétrique A′B′C′^\widehat{A'B'C'} par rapport à une droite dd ?

    Réponse C : 65∘65^\circ

    La symétrie axiale conserve les angles : le symétrique d'un angle a la même mesure que cet angle.

  7. Le segment [AB][AB] ne touche pas la droite dd. Pour construire son symétrique par rapport à dd, quelle méthode faut-il suivre ?

    Réponse B : Construire les symétriques A′A' et B′B' des extrémités, puis tracer le segment [A′B′][A'B']

    Le segment image a pour extrémités les symétriques A′A' et B′B' : on le trace en reliant ces deux points.

  8. Le point MM n'appartient pas à la droite dd. Où se trouve son symétrique M′M' par rapport à dd ?

    Réponse C : De l'autre côté de dd, à la même distance de dd que MM

    Un point et son symétrique sont de part et d'autre de l'axe, à égale distance de celui-ci.

  9. Le point NN est le symétrique du point PP par rapport à la droite dd, et PP n'appartient pas à dd. Quelle affirmation est vraie ?

    Réponse D : PP est le symétrique de NN par rapport à dd

    La symétrie est réciproque : si NN est le symétrique de PP par rapport à dd, alors PP est le symétrique de NN par rapport à la même droite.

  10. Sans règle ni compas, comment obtenir le symétrique du point MM par rapport à une droite dd tracée sur une feuille de papier ?

    Réponse A : En pliant la feuille le long de dd, puis en piquant MM à travers les deux épaisseurs : le trou obtenu est M′M'

    Après dépliage, le trou percé à travers les deux épaisseurs de papier indique la position de M′M'.

  11. Un cercle de centre OO et de rayon 4 cm est tracé, avec OO n'appartenant pas à la droite dd. On note O′O' le symétrique de OO par rapport à dd. Quel est le symétrique de ce cercle par rapport à dd ?

    Réponse B : Le cercle de centre O′O' et de rayon 4 cm

    Le symétrique d'un cercle a pour centre le symétrique du centre et le même rayon, soit ici le centre O′O' et un rayon de 4 cm.

  12. Un cercle de centre OO et de rayon 3 cm a son centre OO sur la droite dd. Quel est son symétrique par rapport à dd ?

    Réponse A : Le cercle lui-même : il coïncide avec son symétrique

    Le cercle est superposé à son symétrique : même centre, même rayon de 3 cm.

  13. L'angle ABC^\widehat{ABC} est droit. Quelle est la nature de son symétrique A′B′C′^\widehat{A'B'C'} par rapport à une droite dd ?

    Réponse D : Un angle droit

    La symétrie conserve les angles : un angle de 90∘90^\circ a pour symétrique un angle de 90∘90^\circ, donc un angle droit.

  14. Quelle est la définition de deux figures symétriques par rapport à une droite dd ?

    Réponse B : Elles se superposent après un pliage le long de dd

    Deux figures sont symétriques lorsqu'un pliage le long de dd les superpose exactement.

  15. Le segment [AB][AB] mesure 5 cm et II est le milieu de [AB][AB]. Les points A′A' et I′I' sont les symétriques de AA et de II par rapport à une droite dd. Quelle est la longueur A′I′A'I' ?

    Réponse C : 2,5 cm

    La symétrie conserve les longueurs : A′I′=AIA'I' = AI, et AIAI est la moitié de ABAB, soit 5÷2=2,55 \div 2 = 2{,}5 cm.

  16. Pour construire le symétrique d'un quadrilatère ABCDABCD par rapport à une droite dd, quelle méthode faut-il suivre ?

    Réponse A : Construire les symétriques A′A', B′B', C′C' et D′D' des sommets, puis les relier dans le même ordre

    Chaque sommet a un symétrique ; on relie ces symétriques dans le même ordre que les sommets de départ pour obtenir la figure image.

  17. Le point MM n'appartient pas à la droite dd, et M′M' est son symétrique par rapport à dd. Quelle affirmation concernant la droite (MM′)(MM') est vraie ?

    Réponse C : Elle est perpendiculaire à dd

    Le segment [MM′][MM'] est perpendiculaire à l'axe dd : la droite (MM′)(MM') coupe dd à angle droit.

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La symétrie axiale en 6e

QCM · 17 questions · niveau moyen

Nom : Date :

Une seule bonne réponse par question. Entourez la lettre de votre choix.

Questions

  1. 1

    Le point M′M' est le symétrique du point MM par rapport à la droite dd, et MM n'appartient pas à dd. Quelle affirmation est exacte ?

    • ALa droite dd est parallèle à la droite (MM′)(MM')
    • BLa droite dd passe par les points MM et M′M'
    • CLe point MM est le milieu du segment [MM′][MM']
    • DLa droite dd est la médiatrice du segment [MM′][MM']
  2. 2

    Le point AA appartient à la droite dd. Quel est le symétrique de AA par rapport à dd ?

    • ALe point AA lui-même
    • BUn point situé sur dd, à 1 cm de AA
    • CIl n'a pas de symétrique, car il appartient à dd
    • DUn point situé de l'autre côté de dd, à 2 cm de AA
  3. 3

    Le point MM est à 3,5 cm de la droite dd. Quelle est la distance MM′MM' entre MM et son symétrique M′M' par rapport à dd ?

    • A3,5 cm
    • B1,75 cm
    • C7 cm
    • D10,5 cm
  4. 4

    Le point M′M' est le symétrique de MM par rapport à dd. Le point PP appartient à dd et PM=4,5PM = 4{,}5 cm. Quelle est la longueur PM′PM' ?

    • A4,5 cm
    • B9 cm
    • C2,25 cm
    • D0 cm
  5. 5

    Le triangle ABCABC a pour côtés AB=4AB = 4 cm, BC=5BC = 5 cm et AC=6AC = 6 cm. Quel est le périmètre du triangle A′B′C′A'B'C', symétrique de ABCABC par rapport à une droite dd ?

    • A30 cm
    • B15 cm
    • C120 cm
    • D7,5 cm
  6. 6

    L'angle ABC^\widehat{ABC} mesure 65∘65^\circ. Quelle est la mesure de son symétrique A′B′C′^\widehat{A'B'C'} par rapport à une droite dd ?

    • A115∘115^\circ
    • B25∘25^\circ
    • C65∘65^\circ
    • D130∘130^\circ
  7. 7

    Le segment [AB][AB] ne touche pas la droite dd. Pour construire son symétrique par rapport à dd, quelle méthode faut-il suivre ?

    • ARecopier [AB][AB] à la même place, car sa longueur ne change pas
    • BConstruire les symétriques A′A' et B′B' des extrémités, puis tracer le segment [A′B′][A'B']
    • CConstruire seulement le symétrique du milieu de [AB][AB], puis tracer le segment à partir de ce point
    • DConstruire seulement A′A', puis tracer le segment [A′B][A'B]
  8. 8

    Le point MM n'appartient pas à la droite dd. Où se trouve son symétrique M′M' par rapport à dd ?

    • ADu même côté de dd que MM, à la même distance de dd
    • BSur la droite dd
    • CDe l'autre côté de dd, à la même distance de dd que MM
    • DDe l'autre côté de dd, deux fois plus loin de dd que MM
  9. 9

    Le point NN est le symétrique du point PP par rapport à la droite dd, et PP n'appartient pas à dd. Quelle affirmation est vraie ?

    • ANN n'a pas de symétrique par rapport à dd
    • BPP est le symétrique de NN par rapport à la droite (PN)(PN)
    • CPP est le symétrique de NN par rapport à une droite perpendiculaire à dd
    • DPP est le symétrique de NN par rapport à dd
  10. 10

    Sans règle ni compas, comment obtenir le symétrique du point MM par rapport à une droite dd tracée sur une feuille de papier ?

    • AEn pliant la feuille le long de dd, puis en piquant MM à travers les deux épaisseurs : le trou obtenu est M′M'
    • BEn pliant la feuille le long de MM, puis en piquant la droite dd
    • CEn traçant la parallèle à dd passant par MM
    • DEn reportant la distance de MM à dd du même côté que MM
  11. 11

    Un cercle de centre OO et de rayon 4 cm est tracé, avec OO n'appartenant pas à la droite dd. On note O′O' le symétrique de OO par rapport à dd. Quel est le symétrique de ce cercle par rapport à dd ?

    • ALe cercle de centre O′O' et de rayon 2 cm
    • BLe cercle de centre O′O' et de rayon 4 cm
    • CLe cercle de centre OO et de rayon 4 cm
    • DLe cercle de centre O′O' et de rayon 8 cm
  12. 12

    Un cercle de centre OO et de rayon 3 cm a son centre OO sur la droite dd. Quel est son symétrique par rapport à dd ?

    • ALe cercle lui-même : il coïncide avec son symétrique
    • BUn cercle de rayon 6 cm
    • CUn cercle de même rayon, mais de centre distinct de OO
    • DUn cercle de rayon 1,5 cm
  13. 13

    L'angle ABC^\widehat{ABC} est droit. Quelle est la nature de son symétrique A′B′C′^\widehat{A'B'C'} par rapport à une droite dd ?

    • AUn angle aigu
    • BUn angle obtus
    • CUn angle plat
    • DUn angle droit
  14. 14

    Quelle est la définition de deux figures symétriques par rapport à une droite dd ?

    • AElles se superposent après un glissement le long de dd
    • BElles se superposent après un pliage le long de dd
    • CElles sont situées toutes deux du même côté de dd
    • DElles sont toutes deux parallèles à dd
  15. 15

    Le segment [AB][AB] mesure 5 cm et II est le milieu de [AB][AB]. Les points A′A' et I′I' sont les symétriques de AA et de II par rapport à une droite dd. Quelle est la longueur A′I′A'I' ?

    • A5 cm
    • B1,25 cm
    • C2,5 cm
    • D7,5 cm
  16. 16

    Pour construire le symétrique d'un quadrilatère ABCDABCD par rapport à une droite dd, quelle méthode faut-il suivre ?

    • AConstruire les symétriques A′A', B′B', C′C' et D′D' des sommets, puis les relier dans le même ordre
    • BConstruire seulement les symétriques de AA et de CC, puis compléter la figure à vue
    • CRelier les symétriques des sommets dans un ordre quelconque
    • DDécaler le quadrilatère parallèlement à dd, sans changer sa forme
  17. 17

    Le point MM n'appartient pas à la droite dd, et M′M' est son symétrique par rapport à dd. Quelle affirmation concernant la droite (MM′)(MM') est vraie ?

    • AElle est parallèle à dd
    • BElle est confondue avec dd
    • CElle est perpendiculaire à dd
    • DElle forme avec dd un angle de 45∘45^\circ

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Corrigé et explications

La symétrie axiale en 6e

La bonne réponse de chaque question, avec son explication.

  1. 1

    D · La droite dd est la médiatrice du segment [MM′][MM']

    Par définition, M′M' est le symétrique de MM lorsque dd est la médiatrice du segment [MM′][MM'].

  2. 2

    A · Le point AA lui-même

    Un point de l'axe est son propre symétrique : il reste à sa place après le pliage le long de dd.

  3. 3

    C · 7 cm

    MM′MM' vaut le double de la distance de MM à dd : 2×3,5=72 \times 3{,}5 = 7 cm.

  4. 4

    A · 4,5 cm

    Un point de l'axe est à égale distance de MM et de M′M' : PM′=PM=4,5PM' = PM = 4{,}5 cm.

  5. 5

    B · 15 cm

    La symétrie axiale conserve les longueurs : les côtés de A′B′C′A'B'C' mesurent 4 cm, 5 cm et 6 cm, soit 4+5+6=154+5+6=15 cm.

  6. 6

    C · 65∘65^\circ

    La symétrie axiale conserve les angles : le symétrique d'un angle a la même mesure que cet angle.

  7. 7

    B · Construire les symétriques A′A' et B′B' des extrémités, puis tracer le segment [A′B′][A'B']

    Le segment image a pour extrémités les symétriques A′A' et B′B' : on le trace en reliant ces deux points.

  8. 8

    C · De l'autre côté de dd, à la même distance de dd que MM

    Un point et son symétrique sont de part et d'autre de l'axe, à égale distance de celui-ci.

  9. 9

    D · PP est le symétrique de NN par rapport à dd

    La symétrie est réciproque : si NN est le symétrique de PP par rapport à dd, alors PP est le symétrique de NN par rapport à la même droite.

  10. 10

    A · En pliant la feuille le long de dd, puis en piquant MM à travers les deux épaisseurs : le trou obtenu est M′M'

    Après dépliage, le trou percé à travers les deux épaisseurs de papier indique la position de M′M'.

  11. 11

    B · Le cercle de centre O′O' et de rayon 4 cm

    Le symétrique d'un cercle a pour centre le symétrique du centre et le même rayon, soit ici le centre O′O' et un rayon de 4 cm.

  12. 12

    A · Le cercle lui-même : il coïncide avec son symétrique

    Le cercle est superposé à son symétrique : même centre, même rayon de 3 cm.

  13. 13

    D · Un angle droit

    La symétrie conserve les angles : un angle de 90∘90^\circ a pour symétrique un angle de 90∘90^\circ, donc un angle droit.

  14. 14

    B · Elles se superposent après un pliage le long de dd

    Deux figures sont symétriques lorsqu'un pliage le long de dd les superpose exactement.

  15. 15

    C · 2,5 cm

    La symétrie conserve les longueurs : A′I′=AIA'I' = AI, et AIAI est la moitié de ABAB, soit 5÷2=2,55 \div 2 = 2{,}5 cm.

  16. 16

    A · Construire les symétriques A′A', B′B', C′C' et D′D' des sommets, puis les relier dans le même ordre

    Chaque sommet a un symétrique ; on relie ces symétriques dans le même ordre que les sommets de départ pour obtenir la figure image.

  17. 17

    C · Elle est perpendiculaire à dd

    Le segment [MM′][MM'] est perpendiculaire à l'axe dd : la droite (MM′)(MM') coupe dd à angle droit.

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