Symétrie axiale et demi-tour (5e)

QCM · 17 questions Difficulté : Moyen · Mathématiques · Publié le 10 oct. 2026

Chapitre : Symétrie axiale et demi-tour (5e) ›

Programme de référence : Programme de mathématiques du cycle 4 (BO n° 10 du 5 mars 2026)

Ce quiz de géométrie de 5e revient sur la symétrie axiale et sur le demi-tour. Il commence par la construction du symétrique d'un point, sur quadrillage comme sur feuille blanche, puis par les distances de part et d'autre d'un axe. Il aborde ensuite l'effet de la transformation sur les longueurs, les angles et le parallélisme, ainsi que les axes de symétrie des figures usuelles : cercle, carré, rectangle, losange, parallélogramme. Enfin, il porte sur le demi-tour et son lien avec les diagonales du parallélogramme. Plusieurs réponses sont proposées à chaque question : une seule est correcte, et la correction rappelle la règle à connaître.

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Symétrie axiale et demi-tour (5e)

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17 questions

Libresans limite, à ton rythme Chronométrési tu veux, 6:00

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Question 1 / 17

M' est le symétrique du point M par rapport à la droite $(d)$ , avec M n'appartenant pas à $(d)$ . Quelle phrase le définit exactement ?

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Question 2 / 17

Un point M est situé à 2,5 cm de la droite $(d)$ . À quelle distance de $(d)$ se trouve son symétrique M' ?

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Question 3 / 17

Sur une feuille blanche, sans quadrillage, comment construit-on le symétrique du point M par rapport à la droite $(d)$ ?

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Question 4 / 17

Sur un quadrillage, la droite $(d)$ est verticale. Le point M est à 3 carreaux à gauche de $(d)$ . Où se trouve son symétrique M' ?

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Question 5 / 17

Sur un quadrillage, la droite $(d)$ est horizontale. Le point S est à 4 carreaux au-dessus de $(d)$ . Où se trouve son symétrique S' ?

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Question 6 / 17

Sur un quadrillage, l'axe $(d)$ est la diagonale à 45° qui monte de gauche à droite et passe par le point O. Le point P est situé à 3 carreaux à droite et 1 carreau au-dessus de O. Où se trouve le symétrique P' par rapport à $(d)$ ?

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Question 7 / 17

Le triangle EFG a un périmètre de 12 cm. E', F' et G' sont les symétriques de E, F et G par rapport à une droite. Quel est le périmètre du triangle E'F'G' ?

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Question 8 / 17

Les droites $(d_1)$ et $(d_2)$ sont parallèles. Leurs symétriques par rapport à un axe sont $(d'_1)$ et $(d'_2)$ . Que peut-on dire de $(d'_1)$ et $(d'_2)$ ?

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Question 9 / 17

Que peut-on dire des axes de symétrie d'un cercle ?

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Question 10 / 17

Parmi ces quadrilatères, lequel n'a aucun axe de symétrie ?

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Question 11 / 17

Dans un demi-tour de centre O, le symétrique du point M est le point M' tel que...

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Question 12 / 17

O est le centre d'un demi-tour et $OA = 3$ cm. Le point A' est le symétrique de A par rapport à O. Que valent $OA'$ et $AA'$ ?

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Question 13 / 17

Par un demi-tour, une figure et son image ont...

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Question 14 / 17

Par un demi-tour de centre O, quelle est l'image d'une droite qui ne passe pas par O ?

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Question 15 / 17

ABCD est un parallélogramme et O est le point d'intersection de ses diagonales. Quel est le symétrique du point A par le demi-tour de centre O ?

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Question 16 / 17

Si les diagonales d'un quadrilatère se coupent en leur milieu, alors ce quadrilatère est forcément...

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Question 17 / 17

Parmi ces figures, laquelle n'admet jamais de centre de symétrie ?

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Astuce : touches 1–4 ou A–D pour répondre.

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Une question fausse, une explication qui ne va pas, une faute : dites-le-nous.

Comment jouer

Quatre propositions, une seule bonne réponse.
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Touches 1 à 4 ou A à D au clavier. Affichage « Une par une » ou « Toutes ».
Mode « Libre » : pas de limite de temps, record enregistré à part.

Réponses et explications

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La bonne réponse de chaque question, avec son explication.

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M' est le symétrique du point M par rapport à la droite $(d)$ , avec M n'appartenant pas à $(d)$ . Quelle phrase le définit exactement ?

Réponse C : La droite $(d)$ est la médiatrice du segment $[MM']$

L'axe $(d)$ est la médiatrice de $[MM']$ : il coupe ce segment perpendiculairement, en son milieu.
Un point M est situé à 2,5 cm de la droite $(d)$ . À quelle distance de $(d)$ se trouve son symétrique M' ?

Réponse B : À 2,5 cm, de l'autre côté de la droite

Un point et son symétrique sont à la même distance de l'axe, de part et d'autre : ici 2,5 cm de chaque côté.
Sur une feuille blanche, sans quadrillage, comment construit-on le symétrique du point M par rapport à la droite $(d)$ ?

Réponse C : À l'équerre et au compas : perpendiculaire à $(d)$ passant par M, puis on reporte la distance de l'autre côté

On trace à l'équerre la perpendiculaire à l'axe passant par M, puis on reporte au compas, de l'autre côté, la distance de M à l'axe.
Sur un quadrillage, la droite $(d)$ est verticale. Le point M est à 3 carreaux à gauche de $(d)$ . Où se trouve son symétrique M' ?

Réponse A : À 3 carreaux à droite de $(d)$ , à la même hauteur

Pour un axe vertical, le symétrique est à la même distance de l'axe, de l'autre côté, à la même hauteur : ici 3 carreaux à droite.
Sur un quadrillage, la droite $(d)$ est horizontale. Le point S est à 4 carreaux au-dessus de $(d)$ . Où se trouve son symétrique S' ?

Réponse D : À 4 carreaux en dessous de $(d)$ , dans la même colonne que S

Pour un axe horizontal, on descend de la même distance sans changer de colonne : 4 carreaux en dessous de $(d)$ .
Sur un quadrillage, l'axe $(d)$ est la diagonale à 45° qui monte de gauche à droite et passe par le point O. Le point P est situé à 3 carreaux à droite et 1 carreau au-dessus de O. Où se trouve le symétrique P' par rapport à $(d)$ ?

Réponse B : À 1 carreau à droite et 3 carreaux au-dessus de O

Pour un axe montant à 45° : les déplacements horizontal et vertical s'échangent. 3 carreaux à droite et 1 vers le haut deviennent 1 à droite et 3 vers le haut.
Le triangle EFG a un périmètre de 12 cm. E', F' et G' sont les symétriques de E, F et G par rapport à une droite. Quel est le périmètre du triangle E'F'G' ?

Réponse C : 12 cm

La symétrie axiale conserve les longueurs : les trois côtés ne changent pas, le périmètre reste 12 cm.
Les droites $(d_1)$ et $(d_2)$ sont parallèles. Leurs symétriques par rapport à un axe sont $(d'_1)$ et $(d'_2)$ . Que peut-on dire de $(d'_1)$ et $(d'_2)$ ?

Réponse B : Elles sont parallèles

La symétrie axiale conserve le parallélisme : l'image de deux droites parallèles est formée de deux droites parallèles.
Que peut-on dire des axes de symétrie d'un cercle ?

Réponse D : Une infinité : toutes les droites qui passent par son centre

Toute droite qui passe par le centre partage le cercle en deux moitiés qui se superposent : il y a une infinité d'axes de symétrie.
Parmi ces quadrilatères, lequel n'a aucun axe de symétrie ?

Réponse A : Le parallélogramme qui n'est ni un rectangle ni un losange

Le parallélogramme quelconque n'a aucun axe de symétrie. Le carré en a 4 ; le rectangle et le losange qui ne sont pas des carrés en ont 2.
Dans un demi-tour de centre O, le symétrique du point M est le point M' tel que...

Réponse A : O est le milieu du segment $[MM']$

Le demi-tour de centre O place M' de sorte que O soit le milieu de $[MM']$ : c'est une rotation d'un angle de 180°.
O est le centre d'un demi-tour et $OA = 3$ cm. Le point A' est le symétrique de A par rapport à O. Que valent $OA'$ et $AA'$ ?

Réponse D : $OA' = 3$ cm et $AA' = 6$ cm

A' est de l'autre côté de O, à la même distance : $OA' = 3$ cm et $AA' = 3 + 3 = 6$ cm.
Par un demi-tour, une figure et son image ont...

Réponse C : Les mêmes longueurs et les mêmes angles

Le demi-tour conserve les longueurs et les angles : la figure image a exactement les mêmes dimensions, simplement retournée.
Par un demi-tour de centre O, quelle est l'image d'une droite qui ne passe pas par O ?

Réponse D : Une droite parallèle à la droite de départ

Le demi-tour transforme une droite qui ne passe pas par O en une droite parallèle à la droite de départ.
ABCD est un parallélogramme et O est le point d'intersection de ses diagonales. Quel est le symétrique du point A par le demi-tour de centre O ?

Réponse B : Le point C

Le centre O du parallélogramme est le milieu des diagonales : O est le milieu de $[AC]$ , donc le symétrique de A est C.
Si les diagonales d'un quadrilatère se coupent en leur milieu, alors ce quadrilatère est forcément...

Réponse D : Un parallélogramme

Des diagonales qui se coupent en leur milieu font de chaque sommet le symétrique du sommet opposé par demi-tour : c'est un parallélogramme.
Parmi ces figures, laquelle n'admet jamais de centre de symétrie ?

Réponse C : Le triangle

Aucun triangle n'a de centre de symétrie. Le parallélogramme, le cercle et l'hexagone régulier se superposent à eux-mêmes par demi-tour autour de leur centre.

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Symétrie axiale et demi-tour (5e)

QCM · 17 questions · niveau moyen

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Une seule bonne réponse par question. Entourez la lettre de votre choix.

Questions

1
M' est le symétrique du point M par rapport à la droite $(d)$ , avec M n'appartenant pas à $(d)$ . Quelle phrase le définit exactement ?
- ALa droite $(d)$ passe par le point M
- BLa droite $(d)$ est parallèle à la droite $(MM')$
- CLa droite $(d)$ est la médiatrice du segment $[MM']$
- DLe point M' appartient à la droite $(d)$
2
Un point M est situé à 2,5 cm de la droite $(d)$ . À quelle distance de $(d)$ se trouve son symétrique M' ?
- AÀ 2,5 cm, du même côté que M
- BÀ 2,5 cm, de l'autre côté de la droite
- CÀ 5 cm, de l'autre côté de la droite
- DÀ 1,25 cm, de l'autre côté de la droite
3
Sur une feuille blanche, sans quadrillage, comment construit-on le symétrique du point M par rapport à la droite $(d)$ ?
- AAu rapporteur : on mesure l'angle entre M et $(d)$ , puis on le reporte
- BÀ la règle graduée : on mesure directement la distance de M à $(d)$
- CÀ l'équerre et au compas : perpendiculaire à $(d)$ passant par M, puis on reporte la distance de l'autre côté
- DAu compas seul : on trace un cercle de centre M
4
Sur un quadrillage, la droite $(d)$ est verticale. Le point M est à 3 carreaux à gauche de $(d)$ . Où se trouve son symétrique M' ?
- AÀ 3 carreaux à droite de $(d)$ , à la même hauteur
- BÀ 6 carreaux à droite de $(d)$ , à la même hauteur
- CÀ 3 carreaux à droite de $(d)$ , 3 carreaux plus haut
- DÀ 3 carreaux plus bas, dans la même colonne que M
5
Sur un quadrillage, la droite $(d)$ est horizontale. Le point S est à 4 carreaux au-dessus de $(d)$ . Où se trouve son symétrique S' ?
- AÀ 4 carreaux à droite de S, sur la même ligne
- BÀ 8 carreaux en dessous de $(d)$ , dans la même colonne que S
- CÀ 2 carreaux en dessous de $(d)$ , dans la même colonne que S
- DÀ 4 carreaux en dessous de $(d)$ , dans la même colonne que S
6
Sur un quadrillage, l'axe $(d)$ est la diagonale à 45° qui monte de gauche à droite et passe par le point O. Le point P est situé à 3 carreaux à droite et 1 carreau au-dessus de O. Où se trouve le symétrique P' par rapport à $(d)$ ?
- AÀ 3 carreaux à gauche et 1 carreau en dessous de O
- BÀ 1 carreau à droite et 3 carreaux au-dessus de O
- CÀ 3 carreaux à droite et 1 carreau en dessous de O
- DÀ 1 carreau à gauche et 3 carreaux en dessous de O
7
Le triangle EFG a un périmètre de 12 cm. E', F' et G' sont les symétriques de E, F et G par rapport à une droite. Quel est le périmètre du triangle E'F'G' ?
- A6 cm
- B24 cm
- C12 cm
- DCela dépend de la position de la droite
8
Les droites $(d_1)$ et $(d_2)$ sont parallèles. Leurs symétriques par rapport à un axe sont $(d'_1)$ et $(d'_2)$ . Que peut-on dire de $(d'_1)$ et $(d'_2)$ ?
- AElles sont perpendiculaires
- BElles sont parallèles
- CElles sont sécantes
- DElles se confondent en une seule droite
9
Que peut-on dire des axes de symétrie d'un cercle ?
- ADeux : les droites horizontale et verticale passant par le centre
- BUn seul : son diamètre
- CQuatre, comme ceux d'un carré
- DUne infinité : toutes les droites qui passent par son centre
10
Parmi ces quadrilatères, lequel n'a aucun axe de symétrie ?
- ALe parallélogramme qui n'est ni un rectangle ni un losange
- BLe rectangle
- CLe carré
- DLe losange
11
Dans un demi-tour de centre O, le symétrique du point M est le point M' tel que...
- AO est le milieu du segment $[MM']$
- BO est le symétrique de M
- CM et M' sont à la même distance de O, sans être alignés avec lui
- DLe segment $[MM']$ est perpendiculaire à l'axe de symétrie
12
O est le centre d'un demi-tour et $OA = 3$ cm. Le point A' est le symétrique de A par rapport à O. Que valent $OA'$ et $AA'$ ?
- A $OA' = 6$ cm et $AA' = 6$ cm
- B $OA' = 3$ cm et $AA' = 3$ cm
- C $OA' = 6$ cm et $AA' = 12$ cm
- D $OA' = 3$ cm et $AA' = 6$ cm
13
Par un demi-tour, une figure et son image ont...
- ADes longueurs multipliées par 2 et des angles réduits de moitié
- BLes mêmes longueurs, mais des angles différents
- CLes mêmes longueurs et les mêmes angles
- DDes angles conservés, mais des longueurs différentes
14
Par un demi-tour de centre O, quelle est l'image d'une droite qui ne passe pas par O ?
- AUn cercle de centre O
- BLa même droite, inchangée
- CUne droite perpendiculaire à la droite de départ
- DUne droite parallèle à la droite de départ
15
ABCD est un parallélogramme et O est le point d'intersection de ses diagonales. Quel est le symétrique du point A par le demi-tour de centre O ?
- ALe point B
- BLe point C
- CLe point D
- DLe point O
16
Si les diagonales d'un quadrilatère se coupent en leur milieu, alors ce quadrilatère est forcément...
- AUn cerf-volant
- BUn rectangle
- CUn losange
- DUn parallélogramme
17
Parmi ces figures, laquelle n'admet jamais de centre de symétrie ?
- ALe parallélogramme
- BLe cercle
- CLe triangle
- DL'hexagone régulier

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Corrigé et explications

Symétrie axiale et demi-tour (5e)

La bonne réponse de chaque question, avec son explication.

1

C · La droite $(d)$ est la médiatrice du segment $[MM']$

L'axe $(d)$ est la médiatrice de $[MM']$ : il coupe ce segment perpendiculairement, en son milieu.
2

B · À 2,5 cm, de l'autre côté de la droite

Un point et son symétrique sont à la même distance de l'axe, de part et d'autre : ici 2,5 cm de chaque côté.
3

C · À l'équerre et au compas : perpendiculaire à $(d)$ passant par M, puis on reporte la distance de l'autre côté

On trace à l'équerre la perpendiculaire à l'axe passant par M, puis on reporte au compas, de l'autre côté, la distance de M à l'axe.
4

A · À 3 carreaux à droite de $(d)$ , à la même hauteur

Pour un axe vertical, le symétrique est à la même distance de l'axe, de l'autre côté, à la même hauteur : ici 3 carreaux à droite.
5

D · À 4 carreaux en dessous de $(d)$ , dans la même colonne que S

Pour un axe horizontal, on descend de la même distance sans changer de colonne : 4 carreaux en dessous de $(d)$ .
6

B · À 1 carreau à droite et 3 carreaux au-dessus de O

Pour un axe montant à 45° : les déplacements horizontal et vertical s'échangent. 3 carreaux à droite et 1 vers le haut deviennent 1 à droite et 3 vers le haut.
7

C · 12 cm

La symétrie axiale conserve les longueurs : les trois côtés ne changent pas, le périmètre reste 12 cm.
8

B · Elles sont parallèles

La symétrie axiale conserve le parallélisme : l'image de deux droites parallèles est formée de deux droites parallèles.
9

D · Une infinité : toutes les droites qui passent par son centre

Toute droite qui passe par le centre partage le cercle en deux moitiés qui se superposent : il y a une infinité d'axes de symétrie.
10

A · Le parallélogramme qui n'est ni un rectangle ni un losange

Le parallélogramme quelconque n'a aucun axe de symétrie. Le carré en a 4 ; le rectangle et le losange qui ne sont pas des carrés en ont 2.
11

A · O est le milieu du segment $[MM']$

Le demi-tour de centre O place M' de sorte que O soit le milieu de $[MM']$ : c'est une rotation d'un angle de 180°.
12

D · $OA' = 3$ cm et $AA' = 6$ cm

A' est de l'autre côté de O, à la même distance : $OA' = 3$ cm et $AA' = 3 + 3 = 6$ cm.
13

C · Les mêmes longueurs et les mêmes angles

Le demi-tour conserve les longueurs et les angles : la figure image a exactement les mêmes dimensions, simplement retournée.
14

D · Une droite parallèle à la droite de départ

Le demi-tour transforme une droite qui ne passe pas par O en une droite parallèle à la droite de départ.
15

B · Le point C

Le centre O du parallélogramme est le milieu des diagonales : O est le milieu de $[AC]$ , donc le symétrique de A est C.
16

D · Un parallélogramme

Des diagonales qui se coupent en leur milieu font de chaque sommet le symétrique du sommet opposé par demi-tour : c'est un parallélogramme.
17

C · Le triangle

Aucun triangle n'a de centre de symétrie. Le parallélogramme, le cercle et l'hexagone régulier se superposent à eux-mêmes par demi-tour autour de leur centre.

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Lecture

Symétrie axiale et demi-tour (5e)

Terminé !

Questions à revoir

À jouer ensuite

Symétries et demi-tour : raisonner

Symétrie axiale et demi-tour : vrai ou faux

Comparer mon score

M' est le symétrique du point M par rapport à la droite $(d)$ , avec M n'appartenant pas à $(d)$ . Quelle phrase le définit exactement ?

Un point M est situé à 2,5 cm de la droite $(d)$ . À quelle distance de $(d)$ se trouve son symétrique M' ?

Sur une feuille blanche, sans quadrillage, comment construit-on le symétrique du point M par rapport à la droite $(d)$ ?

Sur un quadrillage, la droite $(d)$ est verticale. Le point M est à 3 carreaux à gauche de $(d)$ . Où se trouve son symétrique M' ?

Sur un quadrillage, la droite $(d)$ est horizontale. Le point S est à 4 carreaux au-dessus de $(d)$ . Où se trouve son symétrique S' ?

Sur un quadrillage, l'axe $(d)$ est la diagonale à 45° qui monte de gauche à droite et passe par le point O. Le point P est situé à 3 carreaux à droite et 1 carreau au-dessus de O. Où se trouve le symétrique P' par rapport à $(d)$ ?

Le triangle EFG a un périmètre de 12 cm. E', F' et G' sont les symétriques de E, F et G par rapport à une droite. Quel est le périmètre du triangle E'F'G' ?

Les droites $(d_1)$ et $(d_2)$ sont parallèles. Leurs symétriques par rapport à un axe sont $(d'_1)$ et $(d'_2)$ . Que peut-on dire de $(d'_1)$ et $(d'_2)$ ?

Que peut-on dire des axes de symétrie d'un cercle ?

Parmi ces quadrilatères, lequel n'a aucun axe de symétrie ?

Dans un demi-tour de centre O, le symétrique du point M est le point M' tel que...

O est le centre d'un demi-tour et $OA = 3$ cm. Le point A' est le symétrique de A par rapport à O. Que valent $OA'$ et $AA'$ ?

Par un demi-tour, une figure et son image ont...

Par un demi-tour de centre O, quelle est l'image d'une droite qui ne passe pas par O ?

ABCD est un parallélogramme et O est le point d'intersection de ses diagonales. Quel est le symétrique du point A par le demi-tour de centre O ?

Si les diagonales d'un quadrilatère se coupent en leur milieu, alors ce quadrilatère est forcément...

Parmi ces figures, laquelle n'admet jamais de centre de symétrie ?

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Questions à revoir

À jouer ensuite

Comparer mon score

M' est le symétrique du point M par rapport à la droite (d)(d), avec M n'appartenant pas à (d)(d). Quelle phrase le définit exactement ?

Un point M est situé à 2,5 cm de la droite (d)(d). À quelle distance de (d)(d) se trouve son symétrique M' ?

Sur une feuille blanche, sans quadrillage, comment construit-on le symétrique du point M par rapport à la droite (d)(d) ?

Sur un quadrillage, la droite (d)(d) est verticale. Le point M est à 3 carreaux à gauche de (d)(d). Où se trouve son symétrique M' ?

Sur un quadrillage, la droite (d)(d) est horizontale. Le point S est à 4 carreaux au-dessus de (d)(d). Où se trouve son symétrique S' ?

Sur un quadrillage, l'axe (d)(d) est la diagonale à 45° qui monte de gauche à droite et passe par le point O. Le point P est situé à 3 carreaux à droite et 1 carreau au-dessus de O. Où se trouve le symétrique P' par rapport à (d)(d) ?

Le triangle EFG a un périmètre de 12 cm. E', F' et G' sont les symétriques de E, F et G par rapport à une droite. Quel est le périmètre du triangle E'F'G' ?

Les droites (d1)(d_1) et (d2)(d_2) sont parallèles. Leurs symétriques par rapport à un axe sont (d1′)(d'_1) et (d2′)(d'_2). Que peut-on dire de (d1′)(d'_1) et (d2′)(d'_2) ?

Que peut-on dire des axes de symétrie d'un cercle ?

Parmi ces quadrilatères, lequel n'a aucun axe de symétrie ?

Dans un demi-tour de centre O, le symétrique du point M est le point M' tel que...

O est le centre d'un demi-tour et OA=3OA = 3 cm. Le point A' est le symétrique de A par rapport à O. Que valent OA′OA' et AA′AA' ?

Par un demi-tour, une figure et son image ont...

Par un demi-tour de centre O, quelle est l'image d'une droite qui ne passe pas par O ?

ABCD est un parallélogramme et O est le point d'intersection de ses diagonales. Quel est le symétrique du point A par le demi-tour de centre O ?

Si les diagonales d'un quadrilatère se coupent en leur milieu, alors ce quadrilatère est forcément...

Parmi ces figures, laquelle n'admet jamais de centre de symétrie ?

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M' est le symétrique du point M par rapport à la droite $(d)$ , avec M n'appartenant pas à $(d)$ . Quelle phrase le définit exactement ?

Un point M est situé à 2,5 cm de la droite $(d)$ . À quelle distance de $(d)$ se trouve son symétrique M' ?

Sur une feuille blanche, sans quadrillage, comment construit-on le symétrique du point M par rapport à la droite $(d)$ ?

Sur un quadrillage, la droite $(d)$ est verticale. Le point M est à 3 carreaux à gauche de $(d)$ . Où se trouve son symétrique M' ?

Sur un quadrillage, la droite $(d)$ est horizontale. Le point S est à 4 carreaux au-dessus de $(d)$ . Où se trouve son symétrique S' ?

Sur un quadrillage, l'axe $(d)$ est la diagonale à 45° qui monte de gauche à droite et passe par le point O. Le point P est situé à 3 carreaux à droite et 1 carreau au-dessus de O. Où se trouve le symétrique P' par rapport à $(d)$ ?

Les droites $(d_1)$ et $(d_2)$ sont parallèles. Leurs symétriques par rapport à un axe sont $(d'_1)$ et $(d'_2)$ . Que peut-on dire de $(d'_1)$ et $(d'_2)$ ?

O est le centre d'un demi-tour et $OA = 3$ cm. Le point A' est le symétrique de A par rapport à O. Que valent $OA'$ et $AA'$ ?