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Les parallélogrammes et leurs aires (5e)

QCM · 18 questions Moyen · Mathématiques · Publié le

Chapitre : Parallélogrammes (5e) ›

Programme de référence : Programme de mathématiques du cycle 4 (BO n° 10 du 5 mars 2026)

Le chapitre « Parallélogrammes » du programme de 5e relie les propriétés des quadrilatères au calcul des aires. Il demande de reconnaître un parallélogramme et les parallélogrammes particuliers (rectangle, losange, carré), de connaître leurs côtés, leurs angles et leurs diagonales, puis de calculer l'aire d'une figure simple ou composée. Les conversions d'unités de longueur et d'aire, ainsi que le calcul d'une aire à partir de l'échelle d'une carte, complètent le chapitre. Chaque question propose quatre réponses, dont une seule est juste, et l'explication qui suit rappelle la règle du cours à retenir.

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Les parallélogrammes et leurs aires (5e)

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18 questions

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  1. Question 1 / 18

    Quelle est la définition d'un parallélogramme ?

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Les parallélogrammes et leurs aires (5e)

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  1. Quelle est la définition d'un parallélogramme ?

    Réponse C : Un quadrilatère dont les côtés opposés sont parallèles

    C'est la définition : seuls les côtés opposés doivent être parallèles. Quatre côtés égaux ou quatre angles droits ne sont pas exigés.

  2. Dans un parallélogramme EFGH, le côté [EF][EF] mesure 4,5 cm et le côté [FG][FG] mesure 3 cm. Quelle est la longueur du côté [GH][GH] ?

    Réponse B : 4,5 cm

    Dans un parallélogramme, les côtés opposés ont la même longueur : le côté [GH][GH], opposé à [EF][EF], mesure donc 4,5 cm.

  3. Dans un parallélogramme, un angle mesure 62°. Quelle est la mesure de l'angle opposé à cet angle ?

    Réponse D : 62°

    Dans un parallélogramme, les angles opposés ont la même mesure : l'angle opposé vaut donc 62°.

  4. Dans un parallélogramme, un angle mesure 75°. Combien mesure l'angle consécutif à celui-ci, c'est-à-dire l'angle qui se trouve sur le même côté ?

    Réponse A : 105°

    Deux angles consécutifs sont supplémentaires, leur somme vaut 180° : 180∘−75∘=105∘180^\circ - 75^\circ = 105^\circ.

  5. Dans un parallélogramme, que peut-on dire de ses diagonales ?

    Réponse C : Elles se coupent en leur milieu

    Le point où les diagonales se croisent est le milieu de chacune d'elles. Elles ne sont pas forcément de même longueur ni perpendiculaires.

  6. Un quadrilatère non croisé ABCD a son côté [AB][AB] parallèle au côté [CD][CD] et AB=CDAB = CD. Quelle est nécessairement sa nature ?

    Réponse A : Un parallélogramme

    Ces deux conditions sur les côtés suffisent : ABCDABCD est alors un parallélogramme.

  7. Les diagonales d'un quadrilatère se coupent en leur milieu. Quelle est la nature de ce quadrilatère ?

    Réponse A : C'est un parallélogramme

    Si les diagonales d'un quadrilatère se coupent en leur milieu, alors c'est un parallélogramme. Ce n'est pas forcément un rectangle, un losange ou un carré.

  8. Un parallélogramme a un angle droit. Combien d'angles droits a-t-il en tout ?

    Réponse B : Quatre

    L'angle opposé vaut aussi 90°, et chacun des deux angles consécutifs vaut 180∘−90∘=90∘180^\circ - 90^\circ = 90^\circ.

  9. Dans un losange, comment sont les diagonales ?

    Réponse C : Perpendiculaires

    Dans un losange, les diagonales se coupent à angle droit. Elles ne sont pas forcément de même longueur.

  10. Quelle condition suffit pour qu'un parallélogramme soit un losange ?

    Réponse D : Deux côtés consécutifs ont la même longueur

    Un losange est un parallélogramme qui a deux côtés consécutifs de même longueur : cette seule condition suffit.

  11. Quelle affirmation est vraie ?

    Réponse A : Tout carré est un losange

    Un carré a quatre côtés égaux et quatre angles droits : c'est à la fois un losange et un rectangle. Les autres affirmations sont fausses.

  12. Un rectangle mesure 9 cm sur 4 cm, et un carré a un côté de 6 cm. Lequel a la plus grande aire, ou ont-ils la même aire ?

    Réponse C : Ils ont la même aire

    Aire du rectangle : 9×4=369 \times 4 = 36 cm² ; aire du carré : 6×6=366 \times 6 = 36 cm². Les deux aires sont égales.

  13. Un parallélogramme a un côté de 8 cm. La hauteur associée à ce côté mesure 4 cm, et un côté voisin mesure 5 cm. Quelle est l'aire du parallélogramme ?

    Réponse B : 32 cm²

    La base est le côté de 8 cm et la hauteur associée vaut 4 cm : 8×4=328 \times 4 = 32 cm². Le côté de 5 cm n'intervient pas.

  14. Une diagonale partage un parallélogramme d'aire 30 cm² en deux triangles. Quelle est l'aire de chacun de ces triangles ?

    Réponse D : 15 cm²

    Les deux triangles ont la même aire : 30÷2=1530 \div 2 = 15 cm².

  15. Une figure est formée d'un rectangle de 6 cm sur 5 cm et d'un parallélogramme de base 4 cm et de hauteur 3 cm, juxtaposés sans se recouvrir. Quelle est son aire totale ?

    Réponse C : 42 cm²

    On calcule chaque aire puis on additionne : 6×5+4×3=6 \times 5 + 4 \times 3 =30+12=30 + 12 =4242 cm².

  16. Un parallélogramme a une aire de 2,4 m². Quelle est son aire en cm² ?

    Réponse B : 24 000 cm²

    Un m² vaut 10 000 cm², donc 2,4×10 000=2{,}4 \times 10\,000 =24 00024\,000 cm².

  17. Un parallélogramme a une base de 250 cm et une hauteur de 0,8 m. Quelle est son aire ?

    Réponse A : 2 m²

    0,8 m = 80 cm, donc l'aire vaut 250×80=20 000250 \times 80 = 20\,000 cm², soit 2 m² puisque 1 m² vaut 10 000 cm².

  18. Sur une carte à l'échelle 1100 000\frac{1}{100\,000}, une région occupe 9 cm². Quelle est son aire réelle ?

    Réponse D : 9 km²

    À l'échelle 1100 000\frac{1}{100\,000}, 1 cm sur la carte représente 1 km : 1 cm² représente donc 1 km², et 9 cm² représentent 9 km².

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Les parallélogrammes et leurs aires (5e)

QCM · 18 questions · niveau moyen

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Questions

  1. 1

    Quelle est la définition d'un parallélogramme ?

    • AUn quadrilatère qui a quatre angles droits
    • BUn quadrilatère dont les quatre côtés ont la même longueur
    • CUn quadrilatère dont les côtés opposés sont parallèles
    • DUn quadrilatère dont les diagonales ont la même longueur
  2. 2

    Dans un parallélogramme EFGH, le côté [EF][EF] mesure 4,5 cm et le côté [FG][FG] mesure 3 cm. Quelle est la longueur du côté [GH][GH] ?

    • A3 cm
    • B4,5 cm
    • C7,5 cm
    • D1,5 cm
  3. 3

    Dans un parallélogramme, un angle mesure 62°. Quelle est la mesure de l'angle opposé à cet angle ?

    • A31°
    • B90°
    • C118°
    • D62°
  4. 4

    Dans un parallélogramme, un angle mesure 75°. Combien mesure l'angle consécutif à celui-ci, c'est-à-dire l'angle qui se trouve sur le même côté ?

    • A105°
    • B15°
    • C75°
    • D150°
  5. 5

    Dans un parallélogramme, que peut-on dire de ses diagonales ?

    • AElles ont toujours la même longueur
    • BElles sont toujours perpendiculaires
    • CElles se coupent en leur milieu
    • DElles partagent chaque angle en deux angles égaux
  6. 6

    Un quadrilatère non croisé ABCD a son côté [AB][AB] parallèle au côté [CD][CD] et AB=CDAB = CD. Quelle est nécessairement sa nature ?

    • AUn parallélogramme
    • BUn losange
    • CUn rectangle
    • DUn carré
  7. 7

    Les diagonales d'un quadrilatère se coupent en leur milieu. Quelle est la nature de ce quadrilatère ?

    • AC'est un parallélogramme
    • BC'est forcément un rectangle
    • CC'est forcément un losange
    • DC'est forcément un carré
  8. 8

    Un parallélogramme a un angle droit. Combien d'angles droits a-t-il en tout ?

    • AUn seul
    • BQuatre
    • CDeux
    • DCela dépend des longueurs des côtés
  9. 9

    Dans un losange, comment sont les diagonales ?

    • ADe même longueur
    • BParallèles aux côtés
    • CPerpendiculaires
    • DÉgales à la longueur d'un côté
  10. 10

    Quelle condition suffit pour qu'un parallélogramme soit un losange ?

    • AIl a un angle droit
    • BSes diagonales ont la même longueur
    • CSes quatre angles sont droits
    • DDeux côtés consécutifs ont la même longueur
  11. 11

    Quelle affirmation est vraie ?

    • ATout carré est un losange
    • BTout losange est un carré
    • CTout rectangle est un carré
    • DTout parallélogramme est un rectangle
  12. 12

    Un rectangle mesure 9 cm sur 4 cm, et un carré a un côté de 6 cm. Lequel a la plus grande aire, ou ont-ils la même aire ?

    • ALe rectangle
    • BLe carré
    • CIls ont la même aire
    • DOn ne peut pas le dire sans leur périmètre
  13. 13

    Un parallélogramme a un côté de 8 cm. La hauteur associée à ce côté mesure 4 cm, et un côté voisin mesure 5 cm. Quelle est l'aire du parallélogramme ?

    • A20 cm²
    • B32 cm²
    • C26 cm²
    • D40 cm²
  14. 14

    Une diagonale partage un parallélogramme d'aire 30 cm² en deux triangles. Quelle est l'aire de chacun de ces triangles ?

    • A7,5 cm²
    • B30 cm²
    • C60 cm²
    • D15 cm²
  15. 15

    Une figure est formée d'un rectangle de 6 cm sur 5 cm et d'un parallélogramme de base 4 cm et de hauteur 3 cm, juxtaposés sans se recouvrir. Quelle est son aire totale ?

    • A18 cm²
    • B12 cm²
    • C42 cm²
    • D30 cm²
  16. 16

    Un parallélogramme a une aire de 2,4 m². Quelle est son aire en cm² ?

    • A240 cm²
    • B24 000 cm²
    • C2 400 cm²
    • D240 000 cm²
  17. 17

    Un parallélogramme a une base de 250 cm et une hauteur de 0,8 m. Quelle est son aire ?

    • A2 m²
    • B200 cm²
    • C20 m²
    • D2 000 cm²
  18. 18

    Sur une carte à l'échelle 1100 000\frac{1}{100\,000}, une région occupe 9 cm². Quelle est son aire réelle ?

    • A9 km
    • B90 km²
    • C900 km²
    • D9 km²

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Corrigé et explications

Les parallélogrammes et leurs aires (5e)

La bonne réponse de chaque question, avec son explication.

  1. 1

    C · Un quadrilatère dont les côtés opposés sont parallèles

    C'est la définition : seuls les côtés opposés doivent être parallèles. Quatre côtés égaux ou quatre angles droits ne sont pas exigés.

  2. 2

    B · 4,5 cm

    Dans un parallélogramme, les côtés opposés ont la même longueur : le côté [GH][GH], opposé à [EF][EF], mesure donc 4,5 cm.

  3. 3

    D · 62°

    Dans un parallélogramme, les angles opposés ont la même mesure : l'angle opposé vaut donc 62°.

  4. 4

    A · 105°

    Deux angles consécutifs sont supplémentaires, leur somme vaut 180° : 180∘−75∘=105∘180^\circ - 75^\circ = 105^\circ.

  5. 5

    C · Elles se coupent en leur milieu

    Le point où les diagonales se croisent est le milieu de chacune d'elles. Elles ne sont pas forcément de même longueur ni perpendiculaires.

  6. 6

    A · Un parallélogramme

    Ces deux conditions sur les côtés suffisent : ABCDABCD est alors un parallélogramme.

  7. 7

    A · C'est un parallélogramme

    Si les diagonales d'un quadrilatère se coupent en leur milieu, alors c'est un parallélogramme. Ce n'est pas forcément un rectangle, un losange ou un carré.

  8. 8

    B · Quatre

    L'angle opposé vaut aussi 90°, et chacun des deux angles consécutifs vaut 180∘−90∘=90∘180^\circ - 90^\circ = 90^\circ.

  9. 9

    C · Perpendiculaires

    Dans un losange, les diagonales se coupent à angle droit. Elles ne sont pas forcément de même longueur.

  10. 10

    D · Deux côtés consécutifs ont la même longueur

    Un losange est un parallélogramme qui a deux côtés consécutifs de même longueur : cette seule condition suffit.

  11. 11

    A · Tout carré est un losange

    Un carré a quatre côtés égaux et quatre angles droits : c'est à la fois un losange et un rectangle. Les autres affirmations sont fausses.

  12. 12

    C · Ils ont la même aire

    Aire du rectangle : 9×4=369 \times 4 = 36 cm² ; aire du carré : 6×6=366 \times 6 = 36 cm². Les deux aires sont égales.

  13. 13

    B · 32 cm²

    La base est le côté de 8 cm et la hauteur associée vaut 4 cm : 8×4=328 \times 4 = 32 cm². Le côté de 5 cm n'intervient pas.

  14. 14

    D · 15 cm²

    Les deux triangles ont la même aire : 30÷2=1530 \div 2 = 15 cm².

  15. 15

    C · 42 cm²

    On calcule chaque aire puis on additionne : 6×5+4×3=6 \times 5 + 4 \times 3 =30+12=30 + 12 =4242 cm².

  16. 16

    B · 24 000 cm²

    Un m² vaut 10 000 cm², donc 2,4×10 000=2{,}4 \times 10\,000 =24 00024\,000 cm².

  17. 17

    A · 2 m²

    0,8 m = 80 cm, donc l'aire vaut 250×80=20 000250 \times 80 = 20\,000 cm², soit 2 m² puisque 1 m² vaut 10 000 cm².

  18. 18

    D · 9 km²

    À l'échelle 1100 000\frac{1}{100\,000}, 1 cm sur la carte représente 1 km : 1 cm² représente donc 1 km², et 9 cm² représentent 9 km².

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