Représentation de l'espace : volumes (5e)

Chaque élément de gauche avec son partenaire.

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   J · Solide à 6 faces carrées et 8 sommets : Le cube

   Un cube est un pavé droit dont toutes les faces sont carrées.

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   E · Volume d'un cylindre de rayon 2 cm et de hauteur 10 cm : Environ 125,7 cm³

   $V =$$\pi \times r^2 \times h =$$\pi \times 2^2 \times 10 =$$40\pi \approx$$125{,}7$ cm³.

3. 3

   A · Pavé droit de 5 cm de long, 3 cm de large et 2 cm de haut : 30 cm³

   Le volume d'un pavé droit est $L \times l \times h$, soit $5 \times 3 \times 2 = 30$ cm³.

4. 4

   I · Hauteur d'un prisme droit de volume 36 cm³ et de base d'aire 9 cm² : 4 cm

   Le volume est l'aire de la base × hauteur : $9 \times h = 36$, donc $h = 36 \div 9 = 4$ cm.

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   B · Aire d'un disque de diamètre 6 cm : $9\pi$ cm²

   Le rayon vaut 3 cm, moitié du diamètre : l'aire vaut $\pi \times 3^2 = 9\pi$ cm².

6. 6

   H · Contenance d'un flacon de 250 mL, exprimée en décilitres : 2,5 dL

   1 L = 1 000 mL, donc 250 mL = $0{,}25$ L ; comme 1 dL = $0{,}1$ L, on obtient $0{,}25 \div 0{,}1 = 2{,}5$ dL.

7. 7

   D · Capacité d'une boîte de 4 dm de long, 2 dm de large et 3 dm de haut : 24 L

   Son volume vaut $4 \times 2 \times 3 = 24$ dm³ ; comme 1 L = 1 dm³, sa capacité est de 24 L.

8. 8

   G · Pour un pavé droit, nombre de faces plus nombre de sommets : 14

   Un pavé droit a 6 faces et 8 sommets : $6 + 8 = 14$.

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   F · Longueur de l'arête d'un cube de volume 8 cm³ : 2 cm

   Le volume d'un cube d'arête $c$ est $c \times c \times c$ : $2 \times 2 \times 2 = 8$, donc $c = 2$ cm.

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    C · Volume exact d'un cylindre de rayon 3 cm et de hauteur 2 cm : $18\pi$ cm³

    $V =$$\pi \times 3^2 \times 2 =$$18\pi$ cm³ : le résultat exact garde le facteur π.

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