Fractions : égalité et comparaison (5e)

La bonne réponse de chaque question, avec son explication.

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1. 1

   Quel nombre faut-il multiplier par 6 pour obtenir 5 ?

   Réponse B : $\frac{5}{6}$

   Le nombre cherché est $\frac{5}{6}$, car $6 \times \frac{5}{6} = 5$.

2. 2

   Quel nombre complète l’égalité $\frac{3}{4}=\frac{\ldots}{20}$ ?

   Réponse D : 15

   On multiplie le numérateur et le dénominateur par 5 : $\frac{3}{4}=$$\frac{3 \times 5}{4 \times 5}=$$\frac{15}{20}$.

3. 3

   Quelle est la plus grande fraction : $\frac{2}{3}$ ou $\frac{5}{8}$ ?

   Réponse A : $\frac{2}{3}$

   Au dénominateur commun 24 : $\frac{2}{3}=\frac{16}{24}$ et $\frac{5}{8}=\frac{15}{24}$, donc $\frac{2}{3}$ est la plus grande.

4. 4

   Laquelle de ces fractions est supérieure à 1 ?

   Réponse C : $\frac{9}{8}$

   Une fraction est supérieure à 1 si son numérateur dépasse son dénominateur : $9 > 8$. $\frac{8}{8}$, lui, vaut exactement 1.

5. 5

   Quelle est l’écriture décimale de $\frac{3}{4}$ ?

   Réponse B : 0,75

   Chaque quart de l’unité vaut $0{,}25$ : trois quarts valent $3 \times 0{,}25 = 0{,}75$.

6. 6

   Laquelle de ces écritures est égale à $1{,}2$ ?

   Réponse D : $\frac{6}{5}$

   $1{,}2=\frac{12}{10}$ ; en divisant le numérateur et le dénominateur par 2, on obtient $\frac{6}{5}$.

7. 7

   Quelle écriture est égale à $\frac{13}{4}$ ?

   Réponse A : $3+\frac{1}{4}$

   Dans $13 \div 4$, le quotient est 3 et le reste 1 : $\frac{13}{4}=3+\frac{1}{4}$.

8. 8

   Sur une droite graduée de 0 à 1 partagée en 10 parts égales, quelle est l’abscisse du 7e trait après 0 ?

   Réponse C : $\frac{7}{10}$

   L’unité est partagée en 10 parts : le 7e trait après 0 se trouve à 7 parts de $\frac{1}{10}$, soit $\frac{7}{10}$, ou $0{,}7$.

9. 9

   Sur une droite graduée de 0 à 1 partagée en 3 parts égales, quelle est l’abscisse du 2e trait après 0 ?

   Réponse B : $\frac{2}{3}$

   Chaque part vaut $\frac{1}{3}$ : deux parts donnent $2 \times \frac{1}{3} = \frac{2}{3}$.

10. 10

    Combien vaut le tiers de 24 ?

    Réponse A : 8

    Prendre le tiers d’un nombre revient à le diviser par 3 : $24 \div 3 = 8$.

11. 11

    Combien vaut $\frac{3}{4}$ de 20 ?

    Réponse C : 15

    On divise 20 par 4 : $20 \div 4 = 5$, puis on multiplie par 3 : $5 \times 3 = 15$.

12. 12

    Combien vaut 50 % de 46 ?

    Réponse B : 23

    50 % revient à prendre la moitié : $46 \div 2 = 23$.

13. 13

    Combien vaut 10 % de 380 ?

    Réponse D : 38

    10 % revient à prendre le dixième : $380 \div 10 = 38$.

14. 14

    Combien vaut 1 % de 700 ?

    Réponse A : 7

    1 % revient à diviser par 100 : $700 \div 100 = 7$.

15. 15

    Quelle fraction est égale à 35 % ?

    Réponse C : $\frac{35}{100}$

    Un pourcentage est une fraction de dénominateur 100 : $35\%=\frac{35}{100}$.

16. 16

    Dans la classe A, 6 élèves sur 20 ont un vélo. Dans la classe B, 4 élèves sur 10 en ont un. Dans quelle classe la proportion d’élèves qui ont un vélo est-elle la plus grande ?

    Réponse B : Classe B

    $\frac{6}{20}=\frac{3}{10}=30\%$ et $\frac{4}{10}=40\%$ : la proportion est plus grande dans la classe B.

17. 17

    Laquelle de ces fractions est supérieure à $\frac{1}{2}$ ?

    Réponse C : $\frac{3}{5}$

    Une fraction dépasse $\frac{1}{2}$ si son numérateur dépasse la moitié de son dénominateur : la moitié de 5 vaut 2,5, et $3 > 2{,}5$.

18. 18

    Laquelle est la plus grande : $\frac{5}{6}$ ou $\frac{5}{9}$ ?

    Réponse D : $\frac{5}{6}$

    À numérateur égal, la plus grande fraction a le plus petit dénominateur : $\frac{5}{6} > \frac{5}{9}$.