Les longueurs : unités et périmètres (6e)

La bonne réponse de chaque question, avec son explication.

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1. 1

   Que signifie le préfixe « kilo- » dans le mot « kilomètre » ?

   Réponse D : Mille fois l'unité

   Le préfixe kilo- signifie 1000 : 1 km = 1000 m. Dix fois l'unité, c'est déca- ; cent fois, c'est hecto-.

2. 2

   Combien de centimètres mesure 3,5 m ?

   Réponse B : 350 cm

   1 m = 100 cm : la virgule se déplace de deux rangs vers la droite, donc 3,5 m = 350 cm.

3. 3

   360 cm, c'est combien de décimètres ?

   Réponse C : 36 dm

   1 dm = 10 cm : pour passer des centimètres aux décimètres, on divise par 10. Donc 360 cm = 36 dm.

4. 4

   Un tunnel mesure 3 hm de long. Combien mesure-t-il en mètres ?

   Réponse A : 300 m

   Le préfixe hecto- signifie 100 : 1 hm = 100 m, donc 3 hm = 300 m.

5. 5

   Qu'est-ce que le périmètre d'une figure plane ?

   Réponse C : La longueur de son contour

   Le périmètre d'une figure plane est la longueur de son contour, exprimée dans une unité de longueur.

6. 6

   Quel instrument permet de reporter une longueur sur une droite sans la mesurer ?

   Réponse D : Le compas

   Avec un écartement fixé, le compas reporte une longueur sur une droite sans la mesurer. La règle graduée, elle, sert à mesurer.

7. 7

   Quel est le périmètre d'un carré de côté 7 cm ?

   Réponse B : 28 cm

   Le périmètre d'un carré vaut $4 \times c$ : $4 \times 7 = 28$ cm.

8. 8

   Quel est le périmètre d'un rectangle de longueur 9 cm et de largeur 4 cm ?

   Réponse C : 26 cm

   $P =$$2 \times (9 + 4) =$$2 \times 13 =$$26$ cm.

9. 9

   Comment s'appelle le contour d'un disque ?

   Réponse B : La circonférence

   Le contour d'un disque porte un nom particulier : la circonférence.

10. 10

    Parmi ces propositions, laquelle décrit le diamètre d'un cercle ?

    Réponse D : Un segment qui passe par le centre du cercle et dont les deux extrémités sont sur le cercle

    Le diamètre passe par le centre et ses deux extrémités sont sur le cercle. Le segment qui joint le centre à un point du cercle est le rayon.

11. 11

    Si le diamètre d'un disque double, que devient son périmètre ?

    Réponse B : Il double

    Le périmètre d'un disque est proportionnel à son diamètre : quand le diamètre double, le périmètre double aussi.

12. 12

    Pourquoi utilise-t-on $3{,}14$ pour calculer avec $\pi$ ?

    Réponse C : Parce que $\pi$ n'est ni décimal ni fractionnaire : $3{,}14$ en est une valeur approchée

    $\pi$ n'est ni un nombre décimal ni un nombre fractionnaire : en 6e, on le remplace par la valeur approchée $3{,}14$, arrondie au centième.

13. 13

    Quel est le périmètre d'un disque de diamètre 50 cm, en prenant $3{,}14$ pour $\pi$ ?

    Réponse A : 157 cm

    $P =$$\pi \times D =$$3{,}14 \times 50 =$$157$ cm.

14. 14

    Quel est le périmètre d'un disque de rayon 6 cm, en prenant $3{,}14$ pour $\pi$ ?

    Réponse C : 37,68 cm

    $P =$$2 \times \pi \times R =$$2 \times 6 \times 3{,}14 =$$37{,}68$ cm.

15. 15

    Quel est le périmètre d'un demi-disque de diamètre 20 cm, en prenant $3{,}14$ pour $\pi$ ?

    Réponse A : 51,4 cm

    L'arc vaut la moitié du cercle : $62{,}8 \div 2 = 31{,}4$. On ajoute le diamètre : $31{,}4 + 20 = 51{,}4$ cm.

16. 16

    Pour calculer le périmètre d'une figure composée de segments et d'arcs de cercle, que fait-on ?

    Réponse B : On additionne les longueurs de toutes les parties du contour

    Le périmètre est la longueur du contour : on ajoute les segments et les arcs du bord. Les segments intérieurs ne comptent pas.

17. 17

    Pour décorer un cadre, Léa utilise un ruban de 2 m et un ruban de 30 cm. Quelle longueur de ruban utilise-t-elle en tout ?

    Réponse A : 230 cm

    On met les deux longueurs dans la même unité : 2 m = 200 cm, puis 200 cm + 30 cm = 230 cm.