Angles de 6e : relations entre angles

Chaque affirmation, vraie ou fausse, avec son explication.

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1. 1

   Quatre angles droits forment un angle plein.

   Vrai

   Un angle droit mesure $90^\circ$ : $4 \times 90^\circ = 360^\circ$, soit un angle plein.

2. 2

   Un quart de tour correspond à un angle plat.

   Faux

   Un quart de tour correspond à un angle droit, de $90^\circ$ ; l’angle plat correspond à un demi-tour.

3. 3

   Deux droites qui se coupent forment un angle de $130^\circ$ : les angles adjacents à celui-ci mesurent chacun $50^\circ$.

   Vrai

   Chacun est supplémentaire de $130^\circ$, car $180^\circ - 130^\circ = 50^\circ$.

4. 4

   Le supplémentaire d’un angle aigu de $40^\circ$ est un angle obtus.

   Vrai

   $180^\circ - 40^\circ = 140^\circ$ : un angle de $140^\circ$ est obtus, car il mesure plus de $90^\circ$ et moins de $180^\circ$.

5. 5

   Deux angles opposés par le sommet ont des mesures dont la somme vaut $180^\circ$.

   Faux

   Deux angles opposés par le sommet ont la même mesure ; une somme de $180^\circ$ caractérise des angles supplémentaires.

6. 6

   Un angle de $180^\circ$ est un angle obtus.

   Faux

   Un angle de $180^\circ$ est un angle plat ; un angle obtus mesure plus de $90^\circ$ et moins de $180^\circ$.

7. 7

   Deux demi-tours successifs forment un tour complet.

   Vrai

   Un demi-tour correspond à un angle plat, de $180^\circ$ : $2 \times 180^\circ = 360^\circ$, soit un angle plein.

8. 8

   Un rapporteur gradué de $0^\circ$ à $180^\circ$ permet de mesurer directement un angle plein.

   Faux

   Un angle plein mesure $360^\circ$ : un demi-disque gradué jusqu’à $180^\circ$ ne peut pas le couvrir d’un seul coup.

9. 9

   Deux angles droits sont supplémentaires.

   Vrai

   Deux angles sont supplémentaires lorsque la somme de leurs mesures vaut $180^\circ$ : ici $90^\circ + 90^\circ = 180^\circ$.

10. 10

    Un angle de $1^\circ$ est un angle nul.

    Faux

    Un angle nul mesure $0^\circ$, ses côtés sont confondus ; un angle de $1^\circ$, même très petit, est un angle aigu.

11. 11

    Deux angles adjacents qui forment un angle plat sont supplémentaires.

    Vrai

    Un angle plat mesure $180^\circ$ : la somme des mesures des deux angles vaut donc $180^\circ$, ce qui les rend supplémentaires.

12. 12

    Deux angles adjacents de $75^\circ$ et de $95^\circ$ forment un angle plat.

    Faux

    Un angle plat mesure $180^\circ$, or $75^\circ + 95^\circ = 170^\circ$ : ces deux angles forment un angle de $170^\circ$.

13. 13

    Le supplémentaire d’un angle de $110^\circ$ est un angle aigu.

    Vrai

    $180^\circ - 110^\circ = 70^\circ$, et un angle de $70^\circ$ mesure plus de $0^\circ$ et moins de $90^\circ$ : il est aigu.

14. 14

    Deux droites qui se coupent forment un angle de $130^\circ$ : son opposé par le sommet mesure $50^\circ$.

    Faux

    Deux angles opposés par le sommet ont la même mesure : l’opposé de $130^\circ$ mesure donc aussi $130^\circ$.

15. 15

    Un rapporteur gradué de $0^\circ$ à $180^\circ$ suffit pour mesurer un angle obtus de $150^\circ$.

    Vrai

    Un angle obtus mesure moins de $180^\circ$ : le demi-disque gradué de $0^\circ$ à $180^\circ$ le couvre donc entièrement.

16. 16

    Deux angles adjacents qui forment un angle droit sont supplémentaires.

    Faux

    Deux angles supplémentaires ont une somme de $180^\circ$ ; deux angles qui forment un angle droit ont une somme de $90^\circ$.