Fractions : des écritures à comparer

Chaque affirmation, vraie ou fausse, avec son explication.

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1. 1

   Dans la fraction $\frac{5}{8}$, le nombre 5 indique en combien de parts égales l'unité est partagée.

   Faux

   Le dénominateur 8 indique le partage de l'unité en parts égales ; le numérateur 5 indique le nombre de parts prises.

2. 2

   $\frac{5}{6} = \frac{15}{18}$.

   Vrai

   Numérateur et dénominateur ont été multipliés par 3 : $5 \times 3 = 15$ et $6 \times 3 = 18$, la valeur ne change pas.

3. 3

   Entre deux fractions positives de même numérateur, la plus grande est celle qui a le plus grand dénominateur.

   Faux

   C'est l'inverse : pour des fractions positives, plus le dénominateur est grand, plus les parts sont petites. Ainsi $\frac{8}{12} > \frac{8}{21}$.

4. 4

   $\frac{7}{10} > \frac{1}{2}$.

   Vrai

   La moitié de 10 vaut 5 ; comme $7 > 5$, la fraction $\frac{7}{10}$ dépasse $\frac{1}{2}$.

5. 5

   Le $\frac{2}{3}$ de 27 vaut 9.

   Faux

   $27 \div 3 = 9$ puis $9 \times 2 = 18$ : il ne faut pas oublier de multiplier par le numérateur.

6. 6

   $\frac{12}{10}$, $\frac{6}{5}$ et $1{,}2$ sont trois écritures d'un même nombre.

   Vrai

   $\frac{6}{5} = \frac{12}{10}$ en multipliant numérateur et dénominateur par 2, et $\frac{12}{10} = 1{,}2$.

7. 7

   Dans une classe de 20 élèves, les 8 élèves qui portent des lunettes représentent 40 % de la classe.

   Vrai

   $\frac{8}{20} = \frac{40}{100}$ : en multipliant numérateur et dénominateur par 5, on obtient directement le pourcentage.

8. 8

   Prendre 1 % d'un nombre revient à en prendre le dixième.

   Faux

   Prendre 1 % d'un nombre revient à le diviser par 100, et non par 10.

9. 9

   La fraction $\frac{13}{8}$ est comprise entre 1 et 2.

   Vrai

   $\frac{13}{8} > 1$ car $13 > 8$, et $\frac{13}{8} < 2$ car $13 < 16 = 2 \times 8$ : elle est bien entre les deux.

10. 10

    10 % de 45 vaut 4,5.

    Vrai

    Prendre 10 % d'un nombre revient à en prendre le dixième : $45 \div 10 = 4{,}5$.

11. 11

    Pour obtenir une fraction égale à $\frac{18}{24}$, on peut diviser le numérateur par 2 et le dénominateur par 3 : la valeur ne change pas.

    Faux

    Pour obtenir une fraction égale, on divise le numérateur et le dénominateur par le même nombre non nul. Ici, les diviseurs sont différents : 2 et 3.

12. 12

    $\frac{29}{4} = 7 + \frac{1}{4}$.

    Vrai

    $29 \div 4 = 7$ reste 1 : le quotient donne l'entier et le reste le numérateur de la fraction.

13. 13

    $0{,}7$ s'écrit $\frac{7}{100}$.

    Faux

    $0{,}7$ vaut sept dixièmes : $0{,}7 = \frac{7}{10}$, soit $\frac{70}{100}$.

14. 14

    Sur une droite graduée en quarts, le point d'abscisse $\frac{5}{4}$ se trouve après le point d'abscisse 1.

    Vrai

    $\frac{5}{4} = 1 + \frac{1}{4}$ : le point dépasse l'abscisse 1 d'un quart, il est donc juste après 1.